下列函数哪些是算符的本征函数，其本征值是什么？

A、E的x次方

B、sinx

C、x的3次方

D、sinx+Cosx

一粒子在力学量的三个本征函数所张成的三维子空间中运动，其能量算符和另一力学量算符的形式如其中a, b为实数。

(1)求的本征值和相应的归一化本征矢(用表示);

(2)证明的平均值不随时间变化。

298K时，反应BaCl₂·2H₂O(s)BaCl₂(s)+2H₂O(g)达到平衡时，p(H₂O)=330Pa，求反应的。

图示曲柄摇块机构中，曲柄OA以角速度ω₀绕O轴转动，带动连杆AC在摇块B内滑动，摇块及与其刚连的BD杆则绕B铰转动，杆BD长 。求在图示位置时摇块的角速度及D点的速度。

本题利用LOANAPP.RAW中的数据。

(i)估计计算机习题C7.8第(iii) 部分中的方程， 计算其异方差-稳健的标准误。将的95%的置信区间与非稳健的置信区间相比较。

(ii)由第(i)部分的回归计算拟合值。其中有没有哪个估计值小于0?有没有哪个估计值大于1?而这些情况对加权最小二乘估计的应用意味着什么?

本题利用TRAFFIC 2.RAW中的数据。前面的计算机习题C 10.11曾要求你分析这些数据。

(i)计算变量prc fat的一阶自相关系数。你认为prc fat包含单位根吗?失业率也一样吗?

(ii)估计一个将prc fal的一阶差分Aprcfat与计算机习题C10.11第(vi) 部分中同样变量相联系的多元回归模型，只是你还应该对失业率进行一阶差分。于是，模型中包含一个线性时间趋势、月度虚拟变量、周末变量和两个政策变量：不要将这些变量进行差分。你发现了什么有意思的结论吗?

(iii)评论如下命题：“在进行多元回归之前，我们总应该将怀疑具有单位根的时间序列进行一阶差分，因为这样做是一种安全策略，而且应该得到与使用水平值类似的结论。”[在回答这个问题时，最好先做(如果你还没有做过的话)计算机习题C10.11第(vi)部分中的回归。]

设三元二次型在正交变换x=Qy下的标准形为 又Aⁿa₁=

a₁,其中,Aⁿ是A的伴随矩阵.

(1)求正交矩阵Q;(2)求二次型的表达式。