设向量组的秩分别为r1,r2,r3。如果γi=αi-βi(i=1,···,m),证明:r3≤r1+r2
设向量组的秩分别为r1,r2,r3。如果γi=αi-βi(i=1,···,m),证明:r3≤r1+r2。
设向量组的秩分别为r1,r2,r3。如果γi=αi-βi(i=1,···,m),证明:r3≤r1+r2。
设向量组A:α1,…,αm;B:β1,…,βm;C:γ1,…,γm的秩分别为r1,r2,r3.如果γi=αi-βi(i=1,…,m),证明:r3≤r1+r2.
设向量组的秩为r1,向量组的秩为r2.向量组的秩为r2,则下列结论不正确的是().
A.若(I)可由(II)线性表示,则r2=r3
B.若(II)可由(I)线性表示,则r1=r3
C.若r1=r3,则r2>r1
D.若r2=r3,则r1≤r2
设向量组
Ⅰ:α1,α2,…,αs;
Ⅱ:β1,β2,…,βt;
Ⅲ:α1,α2,…,αs,β1,β2,…,βt的秩分别为r1,r2,r3,求证:max(r1,r2)≤r3≤r1+r2。
已知向量组(I):α1,α2,α3;(II):α1,α2,α3,α4;(Ⅲ):α1,α2,α3,α5.如果各向量组的秩分别为r(I)=r(Ⅱ)=3,r(Ⅲ)=4.证明向量组α1,α2,α3,α5-α4的秩为4.
量组的秩分别为r(I)=r(Ⅱ)=2,r(Ⅲ)=3,证明:向量组α1,α2,α3-α4的秩为3。
设向量组(I)α1,α2,…,αs,其秩为r1,向量组(Ⅱ)β1,β2,…,βs,其秩为r2,且βi(i=1,2,…,s)均可以α1,…,αs线性表示,则().
A.向量组α1+β1,α2+β2,…,αs+βs的秩为r1+r2
B.向量组α1-β1,α2-β2,…,αs-βs的秩为r1-r2
C.向量组α1,α2,…,αs,β1,/sub>,β2,…,βs的秩为r1+r2
D.向量组α1,α2,…,αs,β1,β2,…,βs的秩为r1
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