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提问人:网友njalic 发布时间:2022-01-07
[主观题]

给定如下三个公式: (1)(p→q)→(┐q→┐p) (2) ┐(p→q)∧r∧q (3)(p→q)∧┐p (i) 用等值演算法来判断上述公式的类型。 (ii) 用主析取范式法判断上面公式的类型,并求公式的成真赋值。 (iii) 求上面3个公式的主合取范式,并求公式的成假赋值。

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第1题
判别下列哪些是命题公式,哪些不是命题公式:

(1)(Q→P∧S).

(2)(Q→S∧P).

(3)((¬P→Q)→(Q→P)).

(4)((P→(Q→R))→((P→Q)→(P→R))).

(5)(QS→K).

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第2题
与命题公式P®(Q®R)等值的公式是( )

A、(PÚQ)®R

B、(PÙQ)®R

C、(P®Q)®R

D、P®(QÚR)

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第3题
用真值表判断下列公式的类型.

(1)p→(p∨q∨r).

(2)¬(¬q∨p)∧p.

(3)(p→q)→(¬q→¬p).

(4)(p∧r)leftrightarrow¬(p∨q).

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第4题
指出下列各组命题公式是否等价,并说明理由:

(1)A→(B→A),¬A→(A→¬B).

(2)Q→(P∨Q),¬Q∧(P∨Q).

(3)](A∨(A∧B)),B.

(4)¬P∧¬Q,P∨Q.

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第5题
求公式(P→(Q∧R))∧(¬P→(¬Q∧¬R))的合取范式

A、(¬P∨Q)∧(P∨¬Q)∧(P∨¬R)

B、(¬P∨R)∧(P∨¬Q)∧(P∨¬R)

C、(¬P∨Q)∧(¬P∨R)∧(P∨¬Q)

D、(¬P∨Q)∧(¬P∨R)∧(P∨¬Q)∧(P∨¬R)

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第6题
求下列公式的析取范式、特异析取范式、台取范式和特异合取范式:

(1)(¬P∨¬Q)→(P∨¬Q).

(2)P→(P∧(Q→P)).

(3)P∨(¬P→(Q∨(¬P→R))).

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第7题
求下列公式的主析取范式,再用主析取范式求主合取范式。 (1)(p∧q)∨r (2)(p→q)∧(q→r)
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第8题
试用命题演算解决下面的问题: 某天,三位任课教师各需给某班辅导,其中英语老师希望排在第一节或第二节;力学老师希望排在第一节或第三节;而数学老师希望排在第二节或第三节,问能否同时满足老师们的要求?若能,试写出可行方案。
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第9题
符号化下列命题,并证明其有效性。 我今天或上街,或访友。如果我看书,则我不上街;如果我不看书,则我去看电影;今天我不去看电影,因此我去访友。
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