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提问人：网友deewish 发布时间：2022-01-07
有两排座位，前排6个座位，后排7个座位，若安排2人就座，规定前排中间2个座位不能就座，且此2人始终不
[主观题]

有两排座位，前排6个座位，后排7个座位，若安排2人就座，规定前排中间2个座位不能就座，且此2人始终不

能相邻而坐，则不同的就座法种数为()．

A．92

B．93

C．94

D．95

E．96

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第1题
设向量组α1,α2,α3线性无关,则下列向量组中线性无关的是().A.α1+α2,α2+α3,α3-α1B.α1+α2,α2+α3,α1+
设向量组α1，α2，α3线性无关，则下列向量组中线性无关的是( )．

A．α1＋α2，α2＋α3，α3－α1

B．α1＋α2，α2＋α3，α1＋2α2＋α3

C．α1＋2α2，2α2＋3α3，3α3＋α1

D．α1＋α2＋α3，2α1－3α2＋2α3，3α1＋5α2＋3α3

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第2题
设A为3阶矩阵,α1,α2为A的分别属于特征值-1、1的特征向量,向量α3满足Aα3=α2+α3,(I)证明α1,α2,α3线
设A为3阶矩阵，α1，α2为A的分别属于特征值－1、1的特征向量，向量α3满足Aα3＝α2＋α3，

(I)证明α1，α2，α3线性无关；

(Ⅱ)令P＝(α1，α2，α3)，求P－1AP．

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第3题
设f(x，y)与φ(x，y)均为可微函数，且φˊ(x，y)≠0，已知(xo，yo)是f(x，y)在约束条件φ(x，y)＝0下的一个极值点，下列选项正确的是( )．

A．若fˊx(x，yo)＝0，则fˊy(xo，yo)＝0

B．若fˊx(xo，yo)=0，则fˊy(xo，yo)≠0

C．若fˊx(xo，yo)≠0，则fˊy(xo，yo)＝0

D．若fˊx(xo，yo)≠0，则fˊy(xo，yo)≠0

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第4题
已知函数f(x)在[0,1]上连续,在(0,1)内可导,且f(0)=0,f(1)=1.证明:(I)存在ξ∈(0,1),使得f(ξ)=1-ξ;(
已知函数f(x)在[0，1]上连续，在(0，1)内可导，且f(0)＝0，f(1)＝1．证明：

(I)存在ξ∈(0，1)，使得f(ξ)＝1－ξ；

(Ⅱ)存在两个不同的点η，ζ∈(0，1)，使得fˊ(η)fˊ(ζ)＝1．

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第5题
过(0，1)点作曲线L：y＝lnx的切线，切点为A，又L与x轴交于B点，区域D由L与直线AB围成，求区域D的面积及D绕x轴旋转一周所得旋转体的体积．

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第6题
设函数f(u，v)具有二阶连续偏导数，z＝f(x，xy)，则

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第7题

2016年考研初试数学(一)填空题9答案

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第8题
若P(2,-1)为圆(x-1)2+y2=25的弦AB的中点,则直线AB的方程是( ).A.x-y-3=0B.2x+y-3=0C.x+y-1=0D.2x
若P(2，-1)为圆(x-1)2+y2=25的弦AB的中点，则直线AB的方程是( )．

A．x-y-3=0

B．2x+y-3=0

C．x+y-1=0

D．2x-y-5=0

E．以上结论均不正确

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