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提问人：网友fangzhl 发布时间：2022-01-06

[单选题]

实方阵A为正定矩阵，则下列结论正确的是（).

A.|A|＞0

B.|A|＜0＞

C.|A|=0

D.不确定

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ABCD

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第1题

若方阵 A 为可逆矩阵,则其逆矩阵是唯一的()

此题为判断题(对，错)。

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第2题

设A是n阶方阵,λ1,λ2是A的特征值,对应的特征向量分别为a1,a2,则下列结论正确的是()。

A.λ1=λ2时，a1,a2的分量成比例。

B.λ1=0，则a1=0

C.λ1≠λ2时a1+a2不可能是A的特征向量

D.λ1≠λ2，若λ3=λ1+λ2也是特征值，则对应特征向量是a1+a2

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第3题

设A与B均为n阶方阵,则下列结论成立的是()。

A.det(AB)=0,则4=O,或B=O

B.det(AB)=0,则detA=0,或detB=0

C.AB=O,则4=0,或B=O

D.AB≠O,则detA≠0,或detB≠0

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第4题

n阶对称矩阵A是正定矩阵的充分必要条件是( )。

A．|A|＞0 B．各阶顺序主子式均为正数

C．负惯性指标为零 D．存在n阶方阵C且A=C^TC

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第5题

设[图]是[图]阶方阵，且[图]与[图]是合同的.下列命题正...

设是阶方阵，且与是合同的.下列命题正确的是（）.

A、与的秩相等

B、与的特征值相同

C、与的行列式相同

D、存在可逆矩阵, 使得

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第6题

设A、B都是n阶方阵,下列结论中,正确的是()。

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第7题

下列各矩阵中是正定矩阵的是( ).

A、

B、

C、

D、

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第8题

设A为 [图]实矩阵且R(A)=n，则 [图]（）.A、正定B、负定C、...

设A为实矩阵且R(A)=n，则（）.

A、正定

B、负定

C、不定

D、都不对

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第9题

二次型的系数矩阵是( )时必定是正定的.

A、实对称且主对角线上的元素为正

B、实对称且顺序主子式的值都为正数

C、实对称且所有元素为正

D、实对称且行列式的值为正数

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