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提问人：网友yr1161772517
发布时间：2022-07-05
[主观题]
一质量为m的刚体在重力力矩的作用下绕固定的水平轴O作小幅度无阻尼自出摆动。设刚体质心C到轴
线O的距离为b,刚体对轴线O的转动惯量为I,试用较动定律写出此刚体绕轴O的动力学方程,并证明OC与竖真线的夹角Θ的变化为简谐运动，而且振动周期为
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第1题
一根均匀棒AB，长为l，质量为m，可绕通过A端且与其垂直的固定轴在竖直面内自由摆动。开始时棒静止在水平位置，在重力作用下自由下摆。棒在水平位置和竖直位置时的重力矩分别为：
第3题
在重力矩的作用下绕水平固定轴摆动的刚体，称为复摆，如图9.4所示，设复摆的质量为m对转轴O的转动
惯量为I，质心C与O的距离为h。利用刚体的定轴转动定律写出此复摆的动力学方程，证明当摆角较小时复摆的角位移作角频率为
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的简谐振动.
第4题
一绕定轴旋转的刚体，其转动惯量为J，转动角速度为ω0。现受一与转动角速度的平方成正比的阻力矩的作用，比例系
一绕定轴旋转的刚体，其转动惯量为J，转动角速度为ω0。现受一与转动角速度的平方成正比的阻力矩的作用，比例系数为k(k＞0)。试求此刚体转动的角速度及刚体从ω0到ω0/2所需的时间。
第6题
下列叙述中正确的是：()
A.刚体受力作用必有力矩。
B.刚体受力越大，此力对刚体定轴的力矩也越大。
C.如果刚体绕定轴转动， 则一定受到力矩的作用。
D.刚体绕定轴转动定律表述了对轴的合外力矩与角加速度的瞬时关系。
，质量为
的单摆，可以绕固定点
在竖直平面内摆动。当摆角为
时，重力对于
第8题
下列叙述中正确的是：()
A.刚体受力作用不一定有力矩。
B.刚体受力越大，此力对刚体定轴的力矩也越大。
C.如果刚体绕定轴转动， 则一定受到力矩的作用。
D.刚体绕定轴转动定律表述了对轴的合外力矩与角速度的瞬时关系
第9题
一长为[图]质量为m 匀质细杆竖直放置,其下端与一固定...
一长为
质量为m 匀质细杆竖直放置,其下端与一固定铰链O相接,并可绕其转动。由于此竖直放置的细杆处于非稳定平衡状态,当其受到微小扰动时，细杆将在重力作用下由静止开始绕铰链O转动。则细杆转动到与竖直线成60°角时的角速度为
。（要求
且知
）(结果保留2位小数)
第11题
一长为50cm质量为m匀质细杆竖直放置，其下端与一固定铰链o相接,并可绕其转动。由于此竖直放置的细杆处于非稳定平衡状态,当其受到微小扰动时，细杆将在重力作用下由静止开始绕铰链o转动。则细杆转动到与竖直线成θ=30°时的角加速度为
一长为50cm质量为m匀质细杆竖直放置，其下端与一固定铰链O相接,并可绕其转动。由于此竖直放置的细杆处于非稳定平衡状态,当其受到微小扰动时，细杆将在重力作用下由静止开始绕铰链O转动。则细杆转动到与竖直线成θ=30°时的角加速度为
。(保留1位小数，重力加速度取
)
