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提问人：网友anonymity 发布时间：2022-01-07
[主观题]

设a1，a2，…，an+1是n+1个不同的数，b1，b2，…，bn+1是任意n+1个数，而多项式 有以下性质：f（ai)-bi（i=1，2，…，n+

设a1，a2，…，an+1是n+1个不同的数，b1，b2，…，bn+1是任意n+1个数，而多项式

设a1，a2，…，an+1是n+1个不同的数，b1，b2，…，bn+1是任意n+1个数，而多项式

有以下性质：f(ai)-bi(i=1，2，…，n+1)． 用线性方程组的理论证明，f(x)的系数c0，c1，…，cn是唯一确定的，并且对，n=2的情形导出拉格朗日插值公式．

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第1题
设曲线的极坐标方程为ρ＝eaρ(a＞0)，则该曲线上相应于θ从0变到2π的一段弧与极轴所围成的图形的面积为______．

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第2题
求由椭圆(a1x+b1y+c1)2+(a2x+b2y+c2)2=1所界的面积,其中,a1b2-a2b1≠0.
求由椭圆(a1x+b1y+c1)2+(a2x+b2y+c2)2＝1所界的面积，其中，a1b2-a2b1≠0．
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第3题
设矩阵相似,求x,y;并求一个正交阵p,使p-1Ap=Λ.

设矩阵相似，求x,y；并求一个正交阵p，使p-1Ap=Λ。

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第4题
某产品每月用量为4件，装配费为50元，存储费每月每件为8元，求产品每次最佳生产量及最小费用。若生产速度每月可生产10件，求每次生产量及最小费用。

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第5题
判定全体正实数R+,对下列指定的运算是否构成R上的线性空间.加法和数量乘法定义为 其中a,b∈R+,k∈R.

判定全体正实数R+，对下列指定的运算是否构成R上的线性空间．加法和数量乘法定义为

    其中a,b∈R+，k∈R．

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第6题
10片药片中有5片是安慰剂. (1) 从中任意抽取5片,求其中至少有2片是安慰剂的概率. (2) 从中每次取一片,作

10片药片中有5片是安慰剂．

  (1) 从中任意抽取5片，求其中至少有2片是安慰剂的概率．

  (2) 从中每次取一片，作不放回抽样，求前3次都取到安慰剂的概率．

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第7题
判定全体正实数R+,对下列指定的运算是否构成R上的线性空间.加法和数量乘法定义为 其中α,β∈R+,k∈R.
判定全体正实数R+，对下列指定的运算是否构成R上的线性空间．加法和数量乘法定义为

  

  其中α，β∈R+，k∈R．

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第8题
设,求二阶实矩阵中所有与A可交换的矩阵生成的子空间的维数和一组基.

设，求P3×3中所有与A可交换的矩阵生成的子空间的维数和一组基．

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第9题
在R4中求一单位向量,与(1,1,-1,1)T,(1,-1,-1,1)T,(2,1,1,3)T都正交(内积按照通常定义).

在R4中求一单位向量，与(1，1，-1，1)T，(1，-1，-1，1)T，(2，1，1，3)T都正交(内积按照通常定义)．

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