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设一维自由粒子的初态为ψ(x，0)=δ(x)，求t时刻的波函数ψ(x，t)以及|ψ(x，t)|2．已知如下积分公式．
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设在x轴作简谐运动的某粒子的波函数为，设式中的β和E都是实常数，则根据波函数的归一化条件，式中A应为（ ）。
A、（注：4表示开4次方）
B、（注：3表示开4次方）
C、
D、
一维无限深势阱中粒子的定态波函数为
。当n=2时，粒子在哪些位置出现的概率密度最大
A、a/2
B、a/3, 2a/3
C、a/4, 3a/4
D、a/6, a/2, 5a/6
第6题 粒子遵从玻尔兹曼分布导，其内能表达式为
其中，
为常数，求粒子的平均能量. 解 第6题 第1步 能量表达式可改写为
粒子的配分函数为
A、
(1)
B、
(1)
C、
(1)
D、
(1)
两个全同粒子处于一维谐振子势
中，分别就下面几种情况，求此二粒子体系最低3条能级及本征函数
用积分法求图(a)，(b)，(c)，(d)所示各梁的挠曲线方程、端截面转角θA和θB，以及跨度中点的挠度和最大挠度。设El为常量。
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, 则归一化常数
为( ) (提示： 归一化到
函数).
