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提问人：网友后慧珍
发布时间：2022-01-07
[判断题]
在运输问题中,只要任意给出一组含（m+n-1)个非零的,且满足,,就可以作为一个初始基可行解。（)
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是二阶常系数非齐次线性微分方程
的一个特解, 则
第4题
设带状矩阵是n×n阶的方阵，其中所有的非零元素都在由主对角线及主对角线上下各b条对角线构成的带状区域内，其他都为零元素，如图4-5所示。试问：
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(1)该带状矩阵中有多少个非零元素?
(2)若用一个一维数组B按行顺序存放各行的非零元素，且设a[]存放在B[0]中，请给出一个公式，计算任一非零元素a，在一维数组B中的存放位置。
第5题
从推广式9.1和式9.2开始,给出多能级体系的含时微扰理论:在时间t=0时,开始加上微扰H'(t),
从推广式9.1和式9.2开始,给出多能级体系的含时微扰理论:
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在时间t=0时,开始加上微扰H'(t),因此总的哈密顿量是
(a)推广式9.6为
并证明
其中
(b)如果体系开始时处在ψN态,证明(在一级微扰理论中)
及
(c)例如,假设H'是一个常量(在t=0时加上,经过一段时间1后再去掉),作为时间t的函数,求出从N态到M态的跃迁概率(M≠N).
(d)现在假设H'是t的余弦函数:H'=Vcos(
t).作通常的假设.证明只能向EM=EN
h
的能级跃迁,跃迁概率是
(e)假设一个多能级体系处在非相干电磁辐射中.参考教材9.2.3节,证明受激发射的跃迁概率与两能级体系的受激发射概率公式一样(式9.47).
第6题
对任何非零偶数n,总可以找到奇数m和正整数k,使得n=m2k.为了求出两个n阶矩阵的乘积,可以把一个n阶矩阵分成m×m个子矩阵,每个子矩阵有2k×2k个元素.当需要求2k×2k的子矩阵的积时,使用Strassen算法.设计一个传统方法与Strassen算法相结合的矩阵相乘算法,对任何偶数n,都可以求出两个n阶矩阵的乘积.并分析算法的计算时间复杂性.
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