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提问人：网友lixin080108
发布时间：2022-01-07
[判断题]
在一条复直线上有且仅有一个实点（）
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A、二力平衡公理
B、加减平衡力系公理
C、力的平行四边形法则
D、作用与反作用公理
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第2题
设f(x)在[a,b]上连续,且f(x)>0,有证明:方程F(x)=0在区间[a,b]上有且仅有一个根.
设f(x)在[a,b]上连续,且f(x)>0,有
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证明:方程F(x)=0在区间[a,b]上有且仅有一个根.
第3题
问题描述:在一个按照南北方向划分成规整街区的城市里,n个居民点分布在一条直线上的n个坐标点
处.居民们希望在城市中至少选择一个,但不超过k个居民点建立服务机构.在每个居民点xi处,服务需求量为wi≥0.在该居民点设置服务机构的费用为ci≥0.假设居民点xi到距其最近的服务机构的距离为di,则居民点x的服务费用为
建立k个服务机构的总费用为A+B.A是在k个居民点设置服务机构的费用的总和;B是n个居民点服务费用的总和.
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处.居民们希望在城市中至少选择一个,但不超过k个居民点建立服务机构.在每个居民点xi处,服务需求量为wi≥0.在该居民点设置服务机构的费用为ci≥0.假设居民点xi到距其最近的服务机构的距离为di,则居民点x的服务费用为建立k个服务机构的总费用为A+B.A是在k个居民点设置服务机构的费用的总和;B是n个居民点服务费用的总和.算法设计:对于给定直线上的n个点
,计算在直线L上最多设置k处服务机构的最小总费用.
数据输入:由文件input,txt给出输入数据.第1行有2个正整数n和k.n表示直线L上有n个点k是服务机构总数的上限.接下来的n行中,每行有3个整数.第i+1行的3个整数xi、wi、ci,分别表示相应居民点的位置坐标、服务需求量和在该点设置服务机构的费用.
结果输出:将计算的最小服务费用输出到文件output.txt
第5题
设f(x)在[a,b]上连续,且f(x)>0,求证:(1)F'(x)≥2;(2)F(x)在[a,b]上有且仅有一个零点.
设f(x)在[a,b]上连续,且f(x)>0,
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求证:(1)F'(x)≥2;
(2)F(x)在[a,b]上有且仅有一个零点.
第6题
问题描述:给定一条直线L上的n个点,每个点xi,都有权值w(i)≥0,以及在该点设置服务机构的费
问题描述:给定一条直线L上的n个点
,每个点xi,都有权值w(i)≥0,以及在该点设置服务机构的费用c(i)≥0.每个服务机构的覆盖半径为r.直线k覆盖问题是要求找出
的一个子集
在点集S处设置服务机构,使总覆盖费用达到最小.
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,每个点xi,都有权值w(i)≥0,以及在该点设置服务机构的费用c(i)≥0.每个服务机构的覆盖半径为r.直线k覆盖问题是要求找出的一个子集在点集S处设置服务机构,使总覆盖费用达到最小.每个点xi都是一个客户.每个点xi到服务机构S的距离定义为
.如果客户xi在S的服务覆盖范围内,即
,则其服务费用为0,否则其服务费用为w(i).
服务机构S的总覆盖费用为
式中,I(j,S)的定义为
算法设计:对于给定直线L上的n个点
,计算在直线L上最多设置k处服务机构的最小覆盖费用.
数据输入:由文件input.txt给出输入数据.第1行有3个正整数n、k和r.n表示直线L上有n个点;k是服务机构总数的上限;r是服务机构的覆盖半径.接下来的n行中,每行有3个整数.第i+1行的3个整数xi、wi、ci分别表示x(i)、w(i)和c(i).
结果输出:将计算的最小覆盖费用输出到文件output.txt.
第7题
问题描述:给定一条有向直线L及L上的n+1个点.有向直线L上的每个点x都有权值w(xi),每条有向
问题描述:给定一条有向直线L及L上的n+1个点
.有向直线L上的每个点x都有权值w(xi),每条有向边
都有一个非负边长
.有向直线L上的每个点x可以看作客户,其服务需求量为w(xi)e每条边
的边长可以看作运输费用.如果在点xi处未设置服务机构,则将点xi处的服务需求沿有向边转移到点xj处服务机构需付出的服务转移费用为
.在点x0处已设置了服务机构,现在要在直线L上增设2处服务机构,使得整体服务转移费用最小.
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.有向直线L上的每个点x都有权值w(xi),每条有向边都有一个非负边长.有向直线L上的每个点x可以看作客户,其服务需求量为w(xi)e每条边的边长可以看作运输费用.如果在点xi处未设置服务机构,则将点xi处的服务需求沿有向边转移到点xj处服务机构需付出的服务转移费用为.在点x0处已设置了服务机构,现在要在直线L上增设2处服务机构,使得整体服务转移费用最小.算法设计:对于给定的有向直线L,计算在直线L上增设2处服务机构的最小服务转移费用.
数据输入:由文件input.txt给出输入数据.第1行有1个正整数m,表示有向直线L上除了点x0还有n个点
接下来的n行中,每行有2个整数.第i+1行的2个整数分别表示
和
.
结果输出:将计算的最小服务转移费用输出到文件output.txt.
第8题
给定n个不等的整数构成的集合L和整数s，设计一个算法判断在L中是否存在两个整数x和y（x < y），满足x + y = s，以加法运算作为基本运算分析你的算法在最坏情况下的时间复杂度。
第9题
给定数轴X上n个不同点的集合[图]. 其中[图]. 现在用若...
给定数轴X上n个不同点的集合
. 其中
. 现在用若干个长度为1的闭区间来覆盖这些点. 设计一个算法找到最少的闭区间个数和位置，证明算法的正确性并估计算法的时间复杂度.
