证明蕴含重言式：（（P→Q)∧（Q→R))→（P→R)．

用直接证法证明 前提：P Ú Q，P ® R，Q ® S 结论：S∨ R

以p→(﹁q∧﹁r)和q为前提进行推理不可以得出结论﹁p。

根据定义，说明下列命题公式是如何形成的．

①(A→(A∨B))

②((￢A∧B)∧A)

③(￢A→B)∨(B→A)

命题公式(P∧Q)→P是下列4个中的哪一个？

(1)永真式  (2)永假式

(3)可满足式  (4)合取范式

用归结法证明下面推理．

前提：p，￢p∨r，￢r∨s．

结论：s．

将下面公式化成与之等值的并且仅含{￢，→}中联结词的公式．

设个体域为全总个体域，又令M(x)：x是人．将上题中4个命题符号化．

设N={1，2，…}并设～是N×N上的关系，其定义为：若ad=bc则有(a，b))～(c，d)，试证：～是一个等价关系．

设集合A={a，b}，R是ρ(A)上的包含关系，写出R的表达式、关系矩阵和关系图．

设R和S均为集合A上的自反、对称、传递关系，则R∩s的自反、对称、传递闭包分别是什么？为什么？