证明:射影平面上的射影变换把直线变成直线.

证明射影变换只有一个二重点及通过该点的一条二重直线。

一直线上点的射影变换是x'=证明这直线上有两点保持不变,且这两点跟任意一对对应点的交比为一常数。

在射影平面上，取定射影坐标系，则连接点[(1，2，-1)]与两直线ξ₁=[(2，1．3)]，ξ₂=[(1．-1，0)]的交点的射影直线方程是______。

在射影平面上,设共线三点A[1,2,5],B[1,0,3],C[-1,2,-1],在直线AB上求一点D,使

(A,B;C,D)=5.

A.仿射变换把平行直线变成平行直线

B.仿射变换可以把相交直线变成平行直线

C.仿射变换可以把平行直线变成相交直线

D.平面上存在把双曲线变成椭圆的仿射变换

在射影平面上,设共点于0的三直线1,14,4的齐次坐标分别为(-1,0,3),(3,1,-4),(1,1,2),求通过O的一条直线l₄,使得交比(l₁,l₂;l₃,l₄)=-3.

x表直线上点的笛氏坐标,这直线上的射影变换在什么条件下以无穷远点作为二重点。

A.(1,0,1)

B.(0,1,1)

C.(1,-1,0)

D.(1,1,0)

在射影平面上，△ABC的顶点A，B，C依次在交于一点D的3条不同直线l₁，l₂，l₃上移动，直线AB和BC依次通过定点P和Q，已知3点D，P，Q不共线，证明直线CA通过直线PQ上的一个定点。