题目内容
（请给出正确答案）
提问人：网友anonymity
发布时间：2022-01-06
[主观题]
设随机变量X与Y相互独立，同服从正态分布N（μ，σ2)，令ξ=aX＋βY，η=aX－βY，则ρξη=______．
设随机变量X与Y相互独立，同服从正态分布N(μ，σ2)，令ξ=aX+βY，η=aX-βY，则ρξη=______．
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设随机变量X与Y相互独立，同服从正态分布N(μ，σ2)，令ξ=aX+βY，η=aX-βY，则ρξη=______．
![设随机变量（X,Y)服从二维正态分布[图], 则X与Y相互独...设随机变量(X,Y)服从二维正态分](http://static.jiandati.com/988796e-chaoxing2016-505757.png)
, 则X与Y相互独立当且仅当![设随机变量（X,Y)服从二维正态分布[图], 则X与Y相互独...设随机变量(X,Y)服从二维正态分](http://static.jiandati.com/c18bf1f-chaoxing2016-505758.png)
.
，则()
。证明：当
随机变量W=X-aY与V=X+aY相互独立。
