xy'3=1+y'．

求微分方程(y³+xy)y'=1满足初始条件y|_x=0=0的特解．

求微分方程xy'-2y=x³lnx满足初始条件y|_x=1=1的特解．

如果2y=1+xy³，那么y'(1，1)=______．

(1) xy'+y²=x；

(2) y'+xy=sinx;

(3) y·y'=x；

(4) (y')²+2xy=0．

(x²-1)y"-2xy'+2y=0  (1)

与方程

2yy"-y'²=0  (2)

都有解 y₁=(x-1)²与y₂=(x+1)²，这两个函数的任意组合

C₁y₁+C₂y₂(3)

是否仍为方程(1)与方程(2)的解？

(1)xy'=2y，y=3X²；

(2)y'+y²=0，-1/(C-t)，其中C是任意常数；

(3)y"-y=0，y=2e^x-e^-x．

微分方程x(y')³+2(y')²+2xy⁴=0的阶是(  )。

A．1  B．2  C．3  D．4

已知y₁(x)=x是齐次线性方程x²y"-2xy'+2y=0的一个解，求非齐次线性方程x²y"-2xy'+2y=2x³的通解。

xy'"+2x²y'²+x³y=x⁴+1是______阶微分方程．