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提问人:网友lixin080108
发布时间:2022-01-07
[判断题]
布尔代数中的两个二元运算满足封闭性、交换性、结合性、等幂性和吸收性,同时满足分配性()
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给定代数结构,且*是可结合的。若对A中任意元a和b,有a*b=b*a⇒a=b,试证*满足等幂律。
设p(S)是集合S的幂集,在p(S)上定义两个二元运算,集合的并运算∪和集合的交运算∩,验证∩、∪是幂等的.
设(A,*)是代数系统,其中A={a,b,c},*是A上的二元运算.对于由表5-30、表5-31、表5-32、表5-33所确定的运算,试分别讨论它们的交换性、等幂性.它们在A中关于*是否有单位元?如果有,那么A中的每个元素是否有逆元.
表5-30 | |||
* | a | b | c |
a | a | b | c |
b | b | c | a |
c | c | a | b |
表5-31 | |||
* | a | b | c |
a | a | b | c |
b | b | a | c |
c | c | c | c |
表5-32 | |||
* | a | b | c |
a | a | b | c |
b | a | b | c |
c | a | b | c |
表5-33 | |||
* | a | b | c |
a | a | b | c |
b | b | b | c |
c | c | c | b |
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