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提问人:网友jyw1120 发布时间:2022-01-07
[主观题]

当t取什么值时,二次型f=2X1^2+6X2^2+4X3^2+2tX1X2+2X2X3是正定的 正交:两个随机向量x()g = O 设A为n阶实矩阵,证明:若对于任意n维实列向量a,有a^TAa=0.则A为反对称矩阵

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第1题
二次型f(x1,x2,x3)=x1^2+x2^2+x3^2+4x1x2的正惯性指数为()。
A、0

B、1

C、2

D、3

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第2题
设二次型f=λ(x21+x22+x23)+2x1x2+2x1x3-2x2x3,当λ为何值时,f是正定的()
A.λ>1

B.λ<2

C.λ>2

D.λ>0

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第3题
设有二次型f(x1,x2,x3)= =x1 ²-x2 ²+x3 ²则f(x1,x2,x3)=()。
A.正定

B.负定

C.不定

D.半正定

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第4题
二次型f(x1,x2)=2x1^2+5x2^22-6x1x2的规范形是( )
A.-y1^2-y2^2

B.y2^2

C.y1^2+y2^2

D.y1^2-y2^2

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第5题
三元二次型f(x1,x2,x3)=x12+4x1x2+6x1x3+4x22+12x2x3+9x32的矩阵为()

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第6题
二次型f(x1,x2,x3,x4)= =x1 ²+x2 ²+x3 ²+x4 ²+2x3x4的秩为()。
A.1

B.2

C.3

D.4

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第7题
当(a,b,c)满足()时,二次型f(x1,x2,x3)=ax12+bx22+ax32+2cx1x2为正定二次型。

A.a>0,b+c>0

B.a>0,b>0

C.a>|c|,b>0

D.|a|>c,b>0

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