证明：如果A^k=O，那么（E-A)^-1=E+A+A²+...+A^k-1。

设A为n阶方阵,存在某个正整数k>1,使A^k=0(A称为幂零矩阵),证明: E-A可逆,且其逆为E+A+A ²⁺…+ A ^k-1.

298 K时，往某烧瓶中充入足量的N2O4，使起始压力为100 kPa。一部分N2O4分解为NO2，达平衡后总压力等于116 kPa。计算如下反应的Kθ：N2O4(g)⇌ 2NO2(g)。

已知n阶无向完全图G有m条边,试求的补图的边数.

设计红绿灯自动控制线路.要求传感器中计数器内容z,当Z≥5时,亮绿灯,当Z≤2时,亮红灯,当2< Z < 5时,亮黄灯。

令P(x),L(x),R(x,y,z)和E(r,y)分别表示"x是一个点","x是一条直线"。"z通过x和y"和"x=y"。符号化下面的句子。 对每两个点有且仅有一条直线通过该两点。

用谓词公式写出下式:若x < y和z < 0,则xz>yz。

设G为群,且存在a∈G,使得证明G是交换群