题目内容
（请给出正确答案）
提问人：网友yanjingjing2019
发布时间：2022-01-07
[主观题]
设f(x)∈C[0，1]，在(0，1)内可导，f(0)=0，f(1)=1。(1)证明：存在c∈(0，1)，使得f(c)=1-c；(2)证明：存在ξ，η∈(0，1)(ξ≠η)，使得f'(ξ)f'(η)=1。
设f（x)∈C[0，1]，在（0，1)内可导，f（0)=0，f（1)=1。（1)证明：存在c∈（0，1)，使得f（c)=1-c；（2)证明：存在ξ，η∈（0，1)（ξ≠η)，使得f'（ξ)f'（η)=1。
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，证明：存在ξ∈(0，2)，使得f"(ξ)<0。
。证明：存在ξ∈(a，b)，使得f"(ξ)=0。
(β为实数)，为使系统稳定，求β值范围。
其他条件不变，重复所问。
，证明(1)中的c是唯一的。
