一根长为L的匀质柔软重绳，其上端固定在一竖直轴上，绳子和轴以角速度ω转动．导出此绳子的微小横振动方程．

一根长为、密度为的均质细杆，浮在密度为的液体里，杆的一端由一竖直细绳悬挂着，使该端高出液面的距离为，则杆与液面的夹角满足

A、

B、

C、

D、

A、

B、

C、

D、

A、

B、

C、

D、

A. A

B. B

C. C

D. D

把方程u_xx+u_xy-2u_yy+3(x+y)u_x+6(x+y)u_y+9u=0化为标准型，并且求其通解．

u_xx+2u_xy+2u_yy+2u_yz+2u_yt+2u_xt+2u_tt=0．

u_xy-u_xz+u_x+u_y-u_z=0．

适当选取参数λ和μ，利用变换υ(x，y)=e^λx+μyu(x，y)，化简下列方程：