质量为m的粒子在半径为R的球形容器中运动，试用测不准原理估算粒子可能的动能。

设质量为m的粒子在恒定势场V(r)中运动，已知其波函数为ψ(r，t)．

质量为m的粒子在线性中心力场

V(r)=kr， k＞0 (1)

中运动，

(a)质量为m，荷电为q的粒子限制在半径为R的圆环上运动．试求粒子能量允许值；(b)如在圆环中心，垂直环面再放置一个无限长细螺线管，管内有磁通量Ф．试求粒子能量允许值．

设质量为m的粒子在势场V(r)中运动。

(a) 证明粒子的能量平均值为

(b) 证明能量守恒公式

质量m，电荷q的粒子在中心力场V(r)中运动，r→∞处V(r)→0．已知粒子处于能量本征态

ψ₀=Are^-r/a，a＞0 (1)

A为归一化常数．

质量为μ的粒子在中心势场V(r)中运动，处于基态．已知V(r)是r之单调渐增函数，即dV/dr＞0．V(r)与质量μ无关．试证明：在任意给定的球面(半径R)内粒子出现的概率将随粒子质量的增加而增加．

A.

B.

C.

D.

A..

B..

C..

D..