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提问人:网友吴欢
发布时间:2022-01-07
[判断题]
正方体是由四个正方的面构成的。()
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k维正方体
3维空间正方体有8个顶点,12条棱,6个面。若棱长为a,它的体积υ3=a3,面积S3=6a2。为了一致,可将2维空间的正方形规范地称作2维空间的正方“体”,原正方形的边成为这个正方“体”的“面”,“面”与棱重合。2维空间正方“体”有4个顶点,4条棱,4个“面”。若棱长为a,它的“体积”υ2=a2,“面积”S2=4a。同样,1维空间的一条线段可称作1维空间的正方“体”,则“体”与棱重合,原线段的顶点成为这个正方“体”的“面”,即“面”与顶点重合。1维空间正方“体”有2个顶点,1条棱,2个“面”。若棱长为a,它的“体积”υ1=a,“面积”S1=2。
对k维空间正方体,用递归方法求出它的顶点数、棱数和面数;若棱长为a,再求它的体积υk和面积Sk。
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