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提问人：网友anonymity
发布时间：2022-01-07
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证明：彼得森图是非平面图．
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第2题
(1)设W(aX+3Y)2,E(X)=E(Y)=0,D(X)=4,D(Y)=16,ρXY=-0.5,求常数a使E(W)为最小,并求E(W)的最小值 (2)设(X,Y)
(1)设W(aX+3Y)2,E(X)=E(Y)=0,D(X)=4,D(Y)=16,ρXY=-0.5,求常数a使E(W)为最小，并求E(W)的最小值
(2)设(X，Y)服从二维正态分布，且有D(X)=σX2，D(Y)=σY2．证明当a2=σX2/σY2，时，随机变量W=X-aY与V=X+aY相互独立．
第3题
设鸡下蛋数X服从参数为λ的泊松分布，但由于鸡舍是封闭的，我们只能观察到从鸡舍输出的鸡蛋，记Y为观察到的鸡蛋数，即y的分布与给定X＞0的条件下X的条件分布相同，今求Y的分布律．
(提示：P(Y=k)=P(X=k|X＞0)，对于k=1，2，…．)
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第4题
某菜市场零售某种蔬菜，进货后第一天售出的概率为0.7，每500g售价为10元；进货后第二天售出的概率为0.2，每500g售价为8元；进货后第三天售出的概率为0.1，每500g售价为4元．求任取500g蔬菜售价X元的数学期望E(X)与方差D(X)．
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求需求量Q与价格P的函数关系．第6题
1650年世界人口为5亿，当时的年增长率为0.3%，用指数增长模型计算什么时候世界人口达到10亿(实际上1850年前已超过10亿)．1970年世界人口为36亿，年增长率为2.1%，用指数增长模型预测什么时候世界人口会翻一番(这个结果可信吗)．你对同样的模型得出的两个结果有何看法?
第8题
设xOy平面上有正方形D＝{(x，y)｜0≤x≤1，0≤y≤1)及直线l： x＋y＝t(t≥0)．若S(t)表示正方形D位于直线l左下方部分的面积，试求∫0xS(t)dt(x≥0)。
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第9题
用代数法证明平面上德萨格定理的逆定理． 德萨格定理的逆定理：设三点形A1B1C1与A2B2C2在同一平面内，B1C1与B2C2的交点为X，C1A1与C2A2的交点为y，A1B1与A2B2的交点为Z，且X，Y，Z在一直线l上，求证：三直线A1A2，B1B2，C1C2交于一点．
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