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提问人：网友18***590
发布时间：2022-06-13
[主观题]
设个体域为实数集,则命题“如果三个数的乘积为0,那么至少有一个数为0"可形式为（).命题“对每个实数x,存在实数y,使对于任意实数x.若z＞0则x+y＜z”可形式化为（).
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设
为一实数域上的矩阵，证明：
1)如果
，那么|A|≠0;
2)如果
，那么|A|＞0。
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第3题
设P是一个非空数集。
A.若P含有一个非零数，且关于加、乘、除（除数不为0）封闭，则P是一个数域。
B.若P关于加、减、乘、除（除数不为0）封闭，则P是一个数域。
C.若P含有一个非零数，且关于减法、除法（除数不为0）封闭，则P是一个数域。
D.若P含有一个非零数，且关于加法、乘法封闭，则P是一个数域。
, 则谓词公式
是真命题。第5题
利用谓词公式翻译下列命题。 a)如果有限个数的乘积为零,那么至少有一个因子等于零。 b)对于每一个实数r.存在一个更大的实数y. c)存在实数x,y和z,使得x与y之和大于x与z之积。
第6题
设S为实数集R的非空子集。若对任意x，y∈S，都有x＋y，x－y，xy∈S，则称S为封闭集。下列命题：①集合S={a＋b|a
，b为整数}设S为实数集R的非空子集。若对任意x，y∈S，都有x+y，x-y，xy∈S，则称S为封闭集。下列命题： ①集合S={a+b |a，b为整数}为封闭集； ②若S为封闭集，则一定有0∈S； ③封闭集一定是无限集； ④若S为封闭集，则满足S T R的任意集合T也是封闭集。 其中的真命题是（）
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第7题
在计算机语言中有一种逻辑运算，如果两个数同一位上都是。时，其和为0；一个为0、一个为l时或两个都是1时，其和为1。那么（）。
A.如果和为1，则两数必然都为1
B.如果和为0，则两数必然都为0
C.如果和为0，则两数中可能有一个为1
D.如果和为1，则两数中至少有一个为0
第8题
设S为实数集R的非空子集，若对任意x，y∈S，都有x＋y，x－y，xy∈S，则称S为封闭集。下列命题： ①集合S={a＋|a
，b为整数}设S为实数集R的非空子集，若对任意x，y∈S，都有x+y，x-y，xy∈S，则称S为封闭集。下列命题： ①集合S={a+ |a，b为整数}为封闭集； ②若S为封闭集，则一定有0∈S； ③封闭集一定是无限集； ④若S为封闭集，则满足 的任意集合T也是封闭集。 其中的真命题是（）
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第9题
将下列推理符号化，并判定其结论是否正确． （1)若一个数为整数，则它为有理数；若一个数为有理数，则它是实数；
将下列推理符号化，并判定其结论是否正确．
(1)若一个数为整数，则它为有理数；若一个数为有理数，则它是实数；有一个数为整数，所以它为实数．
(2)若一个数是实数，则它是复数；若一个数是虚数，则它也是复数；一个数既不是实数，又不是虚数，所以它不是复数．
