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提问人：网友woshipizi 发布时间：2022-01-06

[单选题]

已知5阶对称阵A的特征值为-1，0，0，1，1，则二次型f=xTAx的秩等于（）．

A.1

B. 3

C. 4

D. 5

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第1题

已知5阶对称阵A的特征值为-1，0，0，1，1，则二次型f=xTAx的秩等于（）．

A.1

B.3

C.4

D.5

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第2题

【单选题】设3 阶对称阵【单选题】设3 阶对称阵的特征值为,对应,2 的特征向量依次为,求=()

的特征值为

,对应

,

2 的特征向量依次为【单选题】设3 阶对称阵的特征值为,对应,2 的特征向量依次为,求=()

,求

=()

A. 【单选题】设3 阶对称阵的特征值为,对应,2 的特征向量依次为,求=()

B. 【单选题】设3 阶对称阵的特征值为,对应,2 的特征向量依次为,求=()

C. 【单选题】设3 阶对称阵的特征值为,对应,2 的特征向量依次为,求=()

D. 【单选题】设3 阶对称阵的特征值为,对应,2 的特征向量依次为,求=()

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第3题

设3阶对称阵A的特征值为λ1=6,λ2=λ3=3，与特征值λ1=6对应的特征向量为P1=（1,1,1)T，求A．

设3阶对称阵A的特征值为λ₁=6,λ₂=λ₃=3，与特征值λ₁=6对应的特征向量为P₁=(1,1,1)^T，求A．

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第4题

【单选题】设

是

阶对称阵，则必存在正交阵【单选题】设是阶对称阵，则必存在正交阵，使()，其中为对角阵，且对角线上的元素是方阵的个特征值.

，使()，其中

为对角阵，且

对角线上的元素是方阵【单选题】设是阶对称阵，则必存在正交阵，使()，其中为对角阵，且对角线上的元素是方阵的个特征值.

的

个特征值.

A. 【单选题】设是阶对称阵，则必存在正交阵，使()，其中为对角阵，且对角线上的元素是方阵的个特征值.

B. 【单选题】设是阶对称阵，则必存在正交阵，使()，其中为对角阵，且对角线上的元素是方阵的个特征值.

C. 【单选题】设是阶对称阵，则必存在正交阵，使()，其中为对角阵，且对角线上的元素是方阵的个特征值.

D. 【单选题】设是阶对称阵，则必存在正交阵，使()，其中为对角阵，且对角线上的元素是方阵的个特征值.

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第5题

n阶实对称矩阵A为正定阵的充分必要条件是（)．（A) 所有k级子式为正（k=1，2，…，ｎ) （B) A的所有特征值非负

n阶实对称矩阵A为正定阵的充分必要条件是( )．

(A) 所有k级子式为正(k=1，2，…，ｎ) (B) A的所有特征值非负

(C) A^-1为正定阵 (D) R(Ａ)=n

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第6题

设3阶对称阵A的特征值为λ₁=1，λ₂=-1，λ₃=0;对应λ₁，λ₂的特征向量依次为p_1⌘

设3阶对称阵A的特征值为λ₁=1，λ₂=-1，λ₃=0;对应λ₁，λ₂的特征向量依次为p₁=(1，2，2)^T，p₂=(2，1，-2)^T，求A。

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第7题

若A为n阶实对称阵，B为n阶实矩阵，且A与A-B^TAB均为正定矩阵，λ是B的一个实特征值，证明|λ|＜1。

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第8题

设A为3阶对称阵，A的秩r(A)=2，且满足条件A³+2A²=O。(1)求A的全部特征值;(2)当k为何值时，A+kE为正定矩阵。

设A为3阶对称阵，A的秩r（A)=2，且满足条件A³+2A²=O。（1)求A的全部特征值;（2)当k为何值时，A+kE为正定矩阵。

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第9题

设A是3阶实对称阵，1,0，-2是A的特征值，[图]分别是A的属...

设A是3阶实对称阵，1,0，-2是A的特征值，设A是3阶实对称阵，1,0，-2是A的特征值，[图]分别是A的属...设A是3阶实对称阵，1,0，- 分别是A的属于特征值1和-2的特征向量，则a=_____

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第10题

下列说法正确的是

A.实对称阵的特征向量是正交向量

B.同阶实对称阵相似的充要条件是特征值相同

C.特征值相同的两个矩阵一定相似

D.实对称阵只能用正交相似变换化为对角阵

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