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假设一个反馈系统的闭环极点满足
，利用根轨迹法确定保证该反馈系统是稳定的K值范围。
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假设一个反馈系统的闭环极点满足
，利用根轨迹法确定：是否存在可调节增益K的任何值，使得该系统的单位冲激响应含有e-atcos(ω0t+Φ)形式的振荡分量？这里ω0≠0。
A.利用开环零极点绘制根轨迹
B.可以分析闭环极点的分布
C.利用开环传递函数分析闭环，根轨迹方程的灵活转换
D.利用开环传递函数分析闭环
再次考虑例11.3的离散时间反馈系统
，K＞0和K＜0时的根轨迹如图11-39所示。
(a)考虑K＞0时的根轨迹。这时，当闭环极点之一小于或等于-1时，该系统就变成不稳定的，求z=-1是一个闭环极点时的K值。
(b)考虑K＜0时的根轨迹。这时，当闭环极点之一大于或等于1时，该系统就变成不稳定的，求z=1是一个闭环极点时的K值。
(c)使闭环系统是稳定的整个K值范围是什么？
(a)再次考虑例11.2的反馈系统：
，K＜0时的根轨迹图如图11-30(b)所示。对某一K值，闭环极点位于jω轴上。通过考虑方程
的实部和虚部，若s=jω对任何给定的K值位于根轨迹上，就必须满足上式，依此求出这个K值和相应的闭环极点位置。利用这一结果，再加上例11.2中的分析，求出使闭环系统稳定的全部K值(正的和负的)的范围。
(b)注意，当|K|足够大时，该反馈系统是不稳定的。解释为什么对连续时间反馈系统，当G(s)H(s)在右半平面有一个零点时，对离散时间反馈系统，当G(z)H(z)在单位圆外有一个零点时，这个结论一般都是正确的。
考虑一个连续时间反馈系统，其闭环极点满足
，利用奈奎斯特图和奈奎斯特稳定判据确定该闭环系统是稳定的K值范围。
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