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在R4中求由向量α1，α2，α3，α4生成的线性子空间的维数和一组基，其中α1=(2，1，-1，-2)T，α2=(1，0，-3，2)T，α3=(2，2，1，-1)T，α4=(3，3，3，-5)T．
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在R4中求由向量α1，α2，α3，α4生成的线性子空间的维数和一组基，其中α1=(2，0，1，2)T，α2=(-1，1，0，3)T，α3=(0，2，1，8)T，α4=(5，-1，2，1)T．
在P3中线性变换T把基α=(1，0，1)T，β=(0，1，0)T，γ=(0，0，1)T变为基(1，0，2)T，(-1，2，-1)T，(1，0，0)T，求T在基α，β，γ下的矩阵．
已知P2(x)的一组基为1，x-1，(x-2)(x-1)，则向量1+x+x2在该基下的坐标为______．
已知三维线性空间的一组基为α1=(1，1，0)T，α2=(1，0，1)T，α3=(0，1，1)T，则向量η=(2，0，0)T在上述基底下的坐标是______．
设向量组α1，α2，α3线性无关，则下列向量组线性相关的是( )．
(A) α1-α2，α2-α3，α3-α1
(B) α1+α2，α2+α3，α3+α1
(C) α1-2α2，α2-2α3，α3-2α1
(D) α1+2α2，α2+2α3，α3+2α1
设A为方阵，f(x)=a0+a1x+a2x2+…+amxm为-m次多项式，则称f(A)=a0E十a1A+a2A2+…+amAm为A的m次多项式.证明：若存在可逆方阵P，使A=PBP-1(即A与B相似)，则f(A)=Pf(B)P-1(即f(A)与f(B)相似).
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