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提问人：网友18***192
发布时间：2022-01-07
[主观题]
二分搜索算法是利用（)实现的算法。（A)分治策略（B)动态规划法（C)贪心法（D)回溯法
二分搜索算法是利用()实现的算法。
(A)分治策略
(B)动态规划法
(C)贪心法
(D)回溯法
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第2题
请改写二分搜索算法,使得当搜索元素x不在数组中时,返回小于x的最大元素位置i和大于x的最小元素位置j.设a[0:n-1]是已排好序的数组.当搜索元素在数组中时,i和j相同,均为x在数组中的位置.
第3题
本题给出二部图(bipartitegraph)的概念。设G=(V，E)是一类无向图，可以把它们的顶点划分为两个互不相交的子集A和B=V-A，并且这两个子集具有下列性质：
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(a)A中任何两个顶点在G中都不是相互邻接的;(b)B中任何两个顶点在G中都不是相互邻接的。例如，图8-34就是二部图。对V(G)的一个划分可能是A=(0，3，4，6)和B=(1，2，5，7).
(1)试编写一个算法，判断图G是否是二部图。如果图G是二部图，则你的算法应当把项点划分成为具有上述性质的两个互不相交的子集A和B。证明：当用邻接表表示图G时，这个算法的复杂度可以做到O(n+e)。其中n是图G的顶点个数，e是边数。
(2)证明：任何-棵树都是二部图
(3)证明：当且仅当图G不包含奇数条边的回路时.它是二部图。
第4题
在信号与系统的分析与综合中，离散时间方法应用的急剧增加，其原因之一就是由于对离散时间序列实现傅里叶分析的高效算法的出现。这些方法的核心是一种与离散时间傅里叶分析关系紧密，而又非常适合于应用数字计算机或以数字硬件实现的技术， 称为有限长序列的离散傅里叶变换(DFT) 。
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设x[n]是一有限长信号，即存在某一整数N，在0≤n≤N1-1以外，有
x[n]=0
另外，令x[n]的傅里叶变换是X(ejω).现在可以构成一个周期信号x[n]，x[n]在一个周期内等于x[n]。也即，令N≥N，是一个已知的整数，并令x[n]的周期为N，使之有
x[n]的傅里叶级数系数为
选取求和区间，以便在该区间内有x[n]=x[n]，于是可得
由式(P5.53-1)定义的系数就构成了x[n]的离散时间傅里叶变换。x[n]的离散时间傅里叶变换通常记为X[k]。并定义为
离散时间傅里叶变换的重要性来自于几个原因。第一，原先的有限长信号可以从它的离散时间傅里叶变换恢复，具体而言，
因此，有限长信号既可以看成由所给的有限个非零值所表征，也能看成由它的有限个离散时间傅里叶变换值X[k] 来确定。离散时间傅里叶变换的第二个重要特点是对于它的计算有一个称为快速傅里叶变换(FFT) 的极快的算法(见习题5.54对这一极为重要方法的介绍)。同时，由于它与离散时间傅里叶级数和变换之间的密切关系，离散时间傅里叶变换本身就有一些傅里叶分析的重要特性。
(a)假设N≥N，证明
其中X[k]是x[n]的离散时间傅里叶变换。也就是说，离散时间里叶变换就相应于X(ejω)每隔2π/N所取的样本值。式(P5.53-3)可以导出结论：x[n]能唯一地由x(ejω)的这些样本值来表示。
(b)现在考虑每隔2π/M，M<N.所取的X(e jω)的样本值。取得这些样本值所对应的序列就不仅是一个长度为N的序列。为了说明这一点，现考虑两个信号x1[n]和x2[n]，如图5-33所示，证明：若取M=4，则对所有的k值有
第5题
无线电与电视信号的准确解复用(解调)通常是利用一种称为超外差接收机的系统来实现的，这等效于一种可变调谐滤波器。图8-39(a)示出了它的基本组成系统。
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(a)输入信号y(t)由已频分多路复用过的众多幅度已调信号叠加而成，所以每一路信号都占有一个不同频率的信道。现在来考虑一个这样的信道， 它包括幅度已调信号y1(t) =xi(t) cosωc t， 其频谱Y1(jω) 如图8-39(b) 所示。现在想要利用如图8-39(a)所示的系统对y1(t)先解复用，再解调以便恢复调制信号x1(t)。粗调谐滤波器有一个示于图8-39(b)下部的频率响应H1(jω)。确定输入至固定选频滤波器H2(jω)的输入信号z(t)的频谱Z(jω)，并对ω>0画出Z(jω)且加以标注。
(b)固定选频滤波器是一个以频率ωt为中心的带通滤波器，如图8-39(c)所示。希望该滤波器H2(jω)的输出是r(t) =x1(t) cosω1t， 依据ωc和ωM， 为了保证x1(t) 的一个不失真的频谱集中于ω=ωr 周围，ωT必须满足什么约束?
(c) 图8-39(c) 中， G， a和β必须等于什么， 才能使r(t) =x 1(t) cosωrt?
