1. 下列有关特征值和特征向量的说法正确的是()
A.0不能为矩阵的特征值
B.若det(A+E)=0, 则1为A的特征值
C.线性无关的两个特征向量必属于不同的特征值
D.属于每个特征值的特征向量必有无穷多个
- · 有4位网友选择 A,占比50%
- · 有3位网友选择 D,占比37.5%
- · 有1位网友选择 B,占比12.5%
A.0不能为矩阵的特征值
B.若det(A+E)=0, 则1为A的特征值
C.线性无关的两个特征向量必属于不同的特征值
D.属于每个特征值的特征向量必有无穷多个
A、V的不同基下的过渡矩阵是可逆矩阵
B、V的不同标准正交基下的过渡矩阵是可逆矩阵
C、V的不同基下的过渡矩阵是正交矩阵
D、V的不同标准正交基下的过渡矩阵是正交矩阵
(1)对应于给定特征值的特征向量是唯一的.
(2)实矩阵的特征值一定是实的.
(3)每个n阶矩阵都有n个线性无关的特征向量.
(4)错.n阶矩阵非奇异的充分必要条件是0不是特征值.
(5)任意n阶矩阵一定与某个对角矩阵相似.
(6)两个n阶矩阵的特征值相同,则它们一定相似.
(7)如果两个矩阵相似,则它们一定有相同的特征向量.
(8)若矩阵A的所有特征值λ都有0,则A是零矩阵.
(9)若n阶矩阵的特征值互异,则对A进行QR迭代一定收敛到对角矩阵.
(10)对称的上海森伯格矩阵一定是三对角矩阵.
为了保护您的账号安全,请在“简答题”公众号进行验证,点击“官网服务”-“账号验证”后输入验证码“”完成验证,验证成功后方可继续查看答案!