设A、B为二定点,I为定直线,于l上任意取两点P,Q,又AP与BQ交于L,AQ与BP交于M.求证:LM通过AB上的一定点.
设平面Ax+By+Cz+D=0与连接两点M(xi,yi,zi),(i=1,2)的线段相交于内点M,M1M=λMM2,求证:。
在射影平面上,△ABC的顶点A,B,C依次在交于一点D的3条不同直线l1,l2,l3上移动,直线AB和BC依次通过定点P和Q,已知3点D,P,Q不共线,证明直线CA通过直线PQ上的一个定点。
设A1A2A3是坐标三点形O(1,1,1)为一定点,A1O,A2O,A3O分别与A2A3、A3A1、A1A2交于P、Q、R,求直线QR,RP,PQ的方程,又通过A,的任何直线与PQ、PR分别交于Y,Z,证明:三直线A2Y,A3Z,QR共点.
已知定点P(6,4)与定直线l1:y=4x,过P点的直线l与l1交于第一象限Q点,与x轴正半轴交于点M,求使△OQM面积最小的直线l方程。
(本小题满分l3分)
已知过点(0,4),斜率为-1的直线l与抛物线C:y2=2px(p>;0)交于A,B两点.
(I)求C的顶点到l的距离;
(II)若线段AB中点的横坐标为6,求C的焦点坐标.
过(0,1)点作曲线L:y=lnx的切线,切点为A,又L与x轴交于B点,区域D由L与直线AB围成,求区域D的面积及D绕x轴旋转一周所得旋转体的体积.
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