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提问人:网友anonymity 发布时间:2022-01-06
[主观题]

与向量α1=(1,-1,0,2),α2=(2,3,1,1),α3=(0,0,1,2)都正交的一个单位向量是______.

与向量α1=(1,-1,0,2),α2=(2,3,1,1),α3=(0,0,1,2)都正交的一个单位向量是______.

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第1题
将向量组 [图]标准正交化应使用的语句是A、A...

将向量组标准正交化应使用的语句是

A、A={{1,1,1,1,1},{3,2,1,1,-3},{1,2,2,0,6},{5,4,3,3,2}}; Orthogonalize[A]

B、A={{1,1,1,1,1},{3,2,1,1,-3},{1,2,2,0,6},{5,4,3,3,2}}; RowReduce[A]

C、A={1,1,1,1,1},{3,2,1,1,-3},{1,2,2,0,6},{5,4,3,3,2}; Orthogonalize[A]

D、A={{1,1,1,1,1},{3,2,1,1,-3},{1,2,2,0,6},{5,4,3,3,2}}; Normalize[A]

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第2题
若两个向量(3,-1,1),(1,2,t)正交,则 t =( ).

A、0

B、1

C、-1

D、2

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第3题
过点M(1,2,3)且与向量a=(1,1,1)垂直的平面方程为( )

A、x+y+z-6=0

B、x+2y+3z-6=0

C、

D、

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第4题
已知3阶方阵A的特征值为0,1,2, 所对应的特征向量分别为[1, 1, 1]T,[1, 1, 0] T,[1
已知3阶方阵A的特征值为0,1,2, 所对应的特征向量分别为

[1, 1, 1]T,[1, 1, 0]T,[1,0, 0]T

求(1) Ak,其中k为任意正整数; (2)|A3+ A2-4A+2E|; (3) A3+A2-4A+2E.

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第5题
在R4中求一单位向量,与(1,1,-1,1)T,(1,-1,-1,1)T,(2,1,1,3)T都正交(内积按照通常定义).
在R4中求一单位向量,与(1,1,-1,1)T,(1,-1,-1,1)T,(2,1,1,3)T都正交(内积按照通常定义).
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第6题
设3阶方阵A的特征值为1,-1,0,对应的特征向量分别为α1,...

设3阶方阵A的特征值为1,-1,0,对应的特征向量分别为α1,α2,α3.令矩阵B=A2-2A+3E.求B-1的特征值与特征向量.

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第7题
对下列实对称矩阵A,求正交矩阵P和对角矩阵D,使P-1AP=D...

对下列实对称矩阵A,求正交矩阵P和对角矩阵D,使P-1AP=D:

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第8题
设3阶实对称矩阵A的特征值为λ1=6,λ2=λ3=3,α1=(1,1,1)T...

设3阶实对称矩阵A的特征值为λ1=6,λ23=3,α1=(1,1,1)T是属于λ1=6的特征向量.

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第9题
设A为n阶实对称矩阵,且存在正整数m,使Am=O.证明:A=O....

设A为n阶实对称矩阵,且存在正整数m,使Am=O.证明:A=O.

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