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提问人：网友wuly505
发布时间：2022-01-07
[主观题]
设 T 是一棵二叉树，除叶子结点外，其他结点的度数皆为 2，若 T 中有 6 个叶子结点，试 求:（1)树 T 的最大深度和最小可能深度;（2)树 T 中的非叶子结点个数。
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第3题
问题描述:设T是一棵带权树,树的每条边带一个正权,S是T的项点集,T/S是从树T中将S中顶点删去后得到的森林.如果T/S中所有树的从根到叶的路长都不超过d,则称T/S是一个d森林.
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①设计一个算法求T的最小顶点集S,使T/S是d森林(从叶向根移动).
②分析算法的正确性和计算复杂性.
③设T中有n个顶点,则算法的计算时间复杂性应为O(n)
算法设计:对于给定的带权树,计算最小分离集S.
数据输入:由文件input.txt给出输入数据.第1行有1个正整数n,表示给定的带权树有n个项点,编号为1,2,...,n.编号为1的顶点是树根.接下来的n行中,第计1行描述与i个项点相关联的边的信息.每行的第1个正整数k表示与该项点相关联的边数.其后2k个数中,每2个数表示1条边.第1个数是与该顶点相关联的另一个顶点的编号,第2个数是边权值.k=0,表示相应的结点是叶结点.文件的最后一行是正整数d,表示森林中所有树的从根到叶的路长都不超过d.
结果输出:将计算的最小分离集s的顶点数输出到文件output.txt.如果无法得到所要求的d森林则输出“NoSolution!",
第4题
设S={X1，X2，···，Xn｝是严格递增的有序集，利用二叉树的结点来存储S中的元素，在表示S的二叉搜索树中搜索一个元素X，返回的结果有两种情形，(1)在二叉搜索树的内结点中找到X=Xi，其概率为bi。(2)在二叉搜索树的叶结点中确定X∈(Xi，Xi+1)，其概率为ai。在表示S的二叉搜索树T中，设存储元素Xi的结点深度为Ci;叶结点(Xi，Xi+1)的结点深度为di，则二叉搜索树T的平均路长p为多少?假设二叉搜索树T[i][j]={Xi，Xi+1，···，Xj｝最优值为m[i][j]，W[i][j]= ai-1+bi+···+bj+aj，则m[i][j](1<=i<=j<=n)递归关系表达式为什么?
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第5题
针对一棵序线索二叉树:(1)编写算法,实现二叉树到后序线索二叉树的转换;(2)编写算法,求以t为根
针对一棵序线索二叉树：
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(1)编写算法，实现二叉树到后序线索二叉树的转换;
(2)编写算法，求以t为根的子树的后序下的第一个结点;
(3)编写算法，求以t为根的子树的后序下的最后一个结点;
(4)编写算法，求结点t的后序下的后继结点;
(5)编写算法，求结点t的后序下的前驱结点;
(6)编写算法，实现后序线索二叉树的后序遍历
第6题
针对一棵前序线索二叉树:(1)仿照中序线家二叉树,定义前序线索二叉树的类结构;(2)编写算法,实
针对一棵前序线索二叉树：
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(1)仿照中序线家二叉树，定义前序线索二叉树的类结构;
(2)编写算法，实现二叉树到前序线索二叉树的转换;
(3)编写算法，在以1为根的子树中求指定结点p的父结点;
(4)编写算法，求以t为根的子树的前序下的第一个结点
(5)编写算法，求以t为根的子树的前序下的最后一个结点;
(6)编写算法，求结点t的前序下的后继结点：
(7)编写算法，求结点t的前序下的前驱结点;
(8)编写算法，实现前序线索二叉树的前序遍历.
第7题
程序填空。 若已知一棵二叉树的先序和中序，可唯一确定这棵树。以下按照该法创建一棵二叉树，接着按中序遍历。 #include <stdio.h> #include <stdlib.h> typedef char ElemType; //定义结点数据为int型 typedef int Status; //定义函数类型为int型 #define ERROR 0 #define OK 1 struct BiTNode{ //定义结构体 ElemType data; //结点数值 struct BiTNode *lchild; //左孩子指针 struct BiTNode *rchild; //右孩子指针 }; BiTNode *BiTree,*s; // 两个全局指针变量 ElemType x[4]={'A','B','C','D'}; //该树的先序序列 ElemType z[4]={'C','B','A','D'}; //该树的中序序列 void CreateBiTree(BiTNode *root,ElemType y) //功能：将y插入到root所指向的树 { int k=0; if(root==NULL) //若root为空，即root指向空树，（*s）成为该树的根节点 {root=s;s->data=y;s->lchild=NULL;s->rchild=NULL;} //填充（*s） else //若非空 { while(_________________) //5分 k++; //在中序列找到等于当前插入元素y或者等于当 // 前根元素（root->data）的结点为止 if(z[k]==y) //若找到的结点等于当前插入元素y，说明y在根元 { //素(root->data)左边，代表y在根元素的左子树 CreateBiTree(root->lchild,y); //将y插入当前root的左子树 __________=BiTree; //配合BiTree=root; 使全局变量BiTree逐渐回归 } //到最大树的根节点，以便插入下一个结点时始终从最大树根节点出发 //同时使结点（*s）获得父亲 3分 else // 若找到的结点等于当前根元素（root->data），说明 { //y在当前根元素的右边，代表y在当前根元素的右子树 CreateBiTree(root->rchild,y); //将y插入当前root的右子树 ___________=BiTree; //配合BiTree=root; 使全局..........(同上） } } BiTree=root; //和上面配合，使全局变量BiTree逐渐回归到最大树的根节点。 //目前，BiTree、root、s三者相同，但结点(*s)还没有父亲 } void MidOrder(BiTNode *root) //中序遍历方法 { if(!(root->lchild==NULL)) MidOrder(root->lchild); printf("%c",root->data); if(!(root->rchild==NULL)) MidOrder(root->rchild); } main() { int i; BiTree=NULL; for(i=0;i<4;i++) if(s="(BiTNode*)malloc(sizeof(BiTNode)))" { createbitree(bitree,x[i]); 按照先序序列逐个插入，所有结点插入完毕后 树就建成了 } midorder(bitree);>
第10题
设 S={A,B,C,D,E,F}，W={2,3,5,7,9,12}，对字符集合进行哈夫曼编码，W 为各字符的频率。 (1)画出哈夫曼树; (2)计算加权路径长度; (3)求各字符的编码。
