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提问人:网友anonymity
发布时间:2022-01-06
[主观题]
若X和Y独立,证明D(XY)=D(X)D(Y)+E(X)2D(Y)+E2(Y)D(X).
若X和Y独立,证明D(XY)=D(X)D(Y)+E(X)2D(Y)+E2(Y)D(X).
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若X和Y独立,证明D(XY)=D(X)D(Y)+E(X)2D(Y)+E2(Y)D(X).
设随机变量X与Y独立同分布,E(X)=E(Y)=μ,D(X)=D(Y)=σ2,随机变量ξ=αx+βy,η=αx-βy.
求:(1) E(ξ),E(η),D(ξ),D(η),ρξη;(2) 当α,β满足什么关系时,ξ,η不相关.
A.D(X)+D(Y)
B.D(X)-D(Y)
C.D(X)+D(Y)-2Cov(X,Y)
D.D(X)-D(Y)+2Cov(X,Y)
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