设f（x，y)=，求f_X（x)和f_Y（y)。

A．f_x(x₀，y₀)=0，f_y(x₀，y₀)=0

B．[f_xy(x₀，y₀)]²-f_xx(x₀，y₀)f_yy(x₀，y₀)＜0

C．f_x(x₀，y₀)=0,f_y(x₀，y₀)=0,[f_xy(x₀，y₀)]²-f_xx(x₀，y₀)f_yy(x₀，y₀)＜0,f_xx(x₀，y₀)＞0

D．f_x(x₀，y₀)=0，f_y(x₀，y₀)=0,[f_xy(x₀，y₀)]²-f_xx(x₀，y₀)f_yy(x₀，y₀)＜0,f_xx(x₀，y₀)＜0

A.必要

B.充分必要

C.既不充分也不必要

D.充分

设试求fxy(0,0)及fyx(0,0).

A.Px→$y(Sy∧Fxy)

B.Py→$y(Sy∧Fyy)

C.Px→$y(Sy∧Fzy)

D.Pa→$y(Sy∧Fay)

设f(x，y，z)=xy²+yz²+zx²，求f_xx(0，0，1)，f_xz(1，0，2)，f_yz(0，-1，0)．

设有函数

(1)求fx(0,0),(2)求fxy(0,0).

设f(x,y,z)=xy²+yz²+zx²求f_xx(0,0,1),f_xz(1,0,2),f_yz(0,-1,0).

设f_x，f_y和f_yx在点(x₀，y₀)的某邻域内存在，f_yx在点(x₀，y₀)连续，证明f_xy(x₀，y₀)也存在，且f_xy(x₀，y₀)＝f_yx(x₀，y₀)．

已知函数f(x，y，z)=xy²+yz²+zx²，求f_xx(0，0，1)，f_xz(1，0，2)，f_yz(0，-1，0)，f_zx(2，0，1)．

设f_x,f_y,和f_yx在点(x₀,y₀)的某领域内存在,f_yx在点(x₀,y₀)连续,证明f_xy在点(x₀,y₀)也存在,且f_xy(x₀,y₀)=f_yx(x₀,y₀).