A、Prim
B、Kruskal
(1)如果图中有一条边处于从开始顶点到完成顶点的每一条路径上,则仅加速该边表示的活动就能减少整个工程的工期。这样的边称为桥(bridge)。证明若从连通图中删去桥,将把图分割成两个连通分量。
(2)编写一个时间复杂度为O(n+e)的使用邻接表表示的算法,判断连通图G中是否有桥,若有。输出这样的桥。
(1)如果ADJ是图G=(V,E)的邻接矩阵,INC是关联矩阵,试说明在什么条件下将有ADJ=lNC×INCT-I,其中,INC是矩阵INC的转置矩阵,I是单位矩阵。两个nxn的矩阵的乘积C=A×B定义为公式中的“∪”定义为按位加,“∩”定义为按位乘。
(2)设用邻接矩阵表示的图的定义如下。
试仿照上述定义,建立用关联矩阵表示的图的结构。
(3)以关联矩阵为存储结构,实现图的DFS的递归算法。
(l)试证明一个有向图存在欧拉回路的充要条件是该图必须是强连通的且每一个顶点有相同的人度与出度;
(2)设图中的顶点数为n,试描述有向图的数据结构并编写一个时间复杂性为O(n)的算法,在有向图中查找一条欧拉回路(如果它存在).
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