题目内容
（请给出正确答案）
判断下列说法是否正确，为什么？
(1)如线性规划的原问题存在可行解，则其对偶问题也一定存在可行解;
(2)如线性规划的对偶问题无可行解，则原问题也一定无可行解;
(3)如果线性规划的原问题和对偶问题都具有可行解，则该线性规划问题一定具有有限最优解。
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(1)如果一个行业属于自然垄断的行业，那么就应该由政府经营。
(2)在完全竞争型的市场中，如果一个厂商的生产技术具有规模报酬不变的特性，那么如果最大利润存在，它一定为零。
某制造公司有5个工厂A1，A2，A3，A4，A5，都可以生产4种产品B1，B2，B3，B4．有关的生产数据及获利情况如表4.18所示．该公司销售部根据市场需求情况规定：B1的产量不能多于200件；B2的产量最多为650件；B3的产量最少为300件，最多为700件；B4的产量最少为500件，无论生产多少都可卖出．试作一线性规划，以求得使总利润最大的生产计划．
| 表4.18 | ||||||
| 产 品 | 所需工时/小时 | 利润/(元/件) | ||||
| A1 | A2 | A3 | A4 | A5 | ||
| B1 B2 B3 B4 | 3 7 5 9 | 6 4 3 — | 4 5 4 6 | — — 9 5 | 4 7 — 5 | 20 15 17 12 |
| 可用工时 /小时 | 1500 | 1800 | 1100 | 1400 | 1300 | |
| 表4.15 | |||
| 检验员 | 速度/(单位/小时) | 精 度 | 工资/(元/小时) |
| A B C | 300 200 350 | 98% 99% 96% | 2.95 2.60 2.75 |
因为白天和晚上都有顾客来公司食宿，所以他们实行全天24小时营业．但在不同的时段里，顾客人数不一样，因此需要的服务员人数也不一样．经过对以往资料的统计分析，该公司提出了每个时段需要的最少服务员人数，如表4.5所示．公司把全天分成6个时段，每个时段为4小时．公司规定，每个服务员在某一时段开始时上班，连续工作8小时．公司要决策的问题是：下月最少需要雇佣多少服务员，才能满足工作需要？
| 表4.5 | ||||||
| 时段 | 一 | 二 | 三 | 四 | 五 | 六 |
| 时间 | 2～6点 | 6～10点 | 10～14点 | 14～18点 | 18～22点 | 22～2点 |
| 最少人数/人 | 18 | 25 | 35 | 30 | 22 | 10 |
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