题目内容
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设4阶行列式|α1α2α3β1|=m，|α1α2β2α3|=n，其中α1，α2，α3，β1，β2均为4维列向量，则行列式|α3α2α1(β1+β2)|=______.
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A.n-m
B.m-n
C.m+n
D.-(m+n)
设4阶方阵A=[α1α2α3β]，B=[α1α2α3γ]，其中α1，α2，α3，β，γ均为4维列向量，且已知|A|=1，|B|=4，求|3A-B|.
设A为m×n矩阵，B为n×m矩阵，证明：|Im-AB|=|In-BA|，其中Ik为k阶单位矩阵.
设矩阵A的伴随矩阵A^*，矩阵B满足ABA-1=BA-1+3E，求矩阵B.
A^*= 1 0 0 0
0 1 0 0
1 0 1 0
0 -3 0 8
(1) A-1+B-1可逆，且(A-1+B-1)-1=A(A+B)-1B； (2-19)
(2) A(A+B)-1B=B(A+B)-1A. (2-20)
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