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提问人:网友anonymity
发布时间:2022-01-06
[主观题]
设A为n阶复方阵.证明:存在酉矩阵Q,使得Q-1AQ为对角矩阵的充分必要条件是A为正规矩阵.
设A为n阶复方阵.证明:存在酉矩阵Q,使得Q-1AQ为对角矩阵的充分必要条件是A为正规矩阵.
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设A为n阶复方阵.证明:存在酉矩阵Q,使得Q-1AQ为对角矩阵的充分必要条件是A为正规矩阵.
复方阵A称为正规矩阵,是指A满足AAH=AHA(其中AH为A的共轭转置矩阵).证明:如果A既是上三角矩阵,又是正规矩阵,则A为对角矩阵.
设3阶矩阵A的特征值为λ1=1,λ2=2,λ3=3,对应的特征向量分别为ξ1=(1,1,1)T,ξ2=(1,2,4)T,ξ3=(1,3,9)T.又向量β=(1,1,3)T.
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