求方程y"-2y'-3y=xe-x的通解
求方程y"-2y'-3y=xe-x的通解
求方程y"-2y'-3y=xe-x的通解
微分方程y"+2y'+3y=xe-x的特解形式可设为( ).
A.Cx2e-xB.(Ax2+Bx)e-x
C.(Ax2+Bx+C)e-xD.(Ax+B)e-x
微分方程y"-4y'+4y=xe2x的一个特解可设为y*=( )
A.x2e2xB.x3e2xC.x2(Ax+B)e2xD.e2x
A、(0,2,2)'
B、(0,2,4)'
C、(0,0,4)'
D、(0,0,2)'
设x1(t),x2(t),…,xn+1(t)是非齐次线性方程
x(n)(t)+a1(t)x(n-1)(t)+…+an(t)x(t)=f(t) ①
的在区间[a,b]上的n+1个线性无关的解,则方程①在区间[a,b]上的任何解x(t)都可以表示为
x(t)=C1x1(t)+C2x2(t)+…+Cnxn(t)+Cn+1xn+1(t),
其中 C1+C2+…+Cn+Cn+1=1
反过来,若x1,x2,…,xn,xn+1是①在区间[a,b]上的n+1个线性无关的解,则C1x1+C2x2+…+Cn+1xn+1必为①在区间[a,b]上的解,其中C1+C2+…+Cn+Cn+1=1
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