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提问人：网友anonymity
发布时间：2022-01-06
[主观题]
孙膑帮助田忌在赛马中胜了齐王，运用的是______和______的思想。
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第3题
翻译：忌（田忌）数（多次）与齐诸公子驰逐（赛马）重射（下很大的赌注）。孙子（孙膑）见其马不甚相远，马有上、中、下辈（等级）。于是孙子谓田忌曰：“君第（只管）重射，臣能令君胜。”田忌信然之，与王及诸公子逐射千金。及临质（临场比赛），孙子曰：“今以君之下驷（下等马）与彼上驷，取君上驷与彼中驷，取君中驷与彼下驷。”既驰三辈毕，而田忌不一胜而再（两次）胜，卒（最终）得王千金。
第4题
孙膑的资料
“田忌赛马”是一个家喻户晓的故事：战国时期，齐国将军田忌经常与齐王赛马，设重金赌注，孙膑发现田忌与齐王的马脚力都差不多，可分为上、中、下三等，于是孙膑对田忌说：“您只管下大赌注，我能让您取胜。”田忌相信并答应了他，与齐王用千金来赌胜。比赛即将开始，孙膑对田忌说：“现在用您的下等马对付他的上等马，拿您的上等马对付他的中等马，拿您的中等马对付他的下等马。”三场比赛完后，田忌只有一场不胜而另两场胜，最终赢得齐王的千金赌注。
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(1)分析这个故事中还隐含了哪些信息，并思考何时可以建模为一个博弈问题，何时只是一个简单的单人决策问题。
(2)如果齐王和田忌约定比赛开始前双方同时决定马的出场顺序，并且以后不可改变，这个博弈是否存在纯战略Nash均衡?如果不存在，求出该博弈模型的混合战略Nash均衡。
