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提问人：网友hufarseer 发布时间：2022-01-07
[单选题]

假设图G是有4个顶点的有向图，且不同的边不同时具有有相同的起点与终点（即：给定起点与终点，图中最多只有一条边符合条件）。以下叙述何者正确？

A.边的数量的最大可能值为6

B.边的数量的最大可能值为12

C.如果G是无圈图，那么边的数量的最大可能值为6

D.如果边的数量小于6，那么G无圈

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第1题
设G是一个有n个顶点的有向图,从顶点i发出的边的最大费用记为max(i).(1)证明旅行售货员回路的费
设G是一个有n个顶点的有向图,从顶点i发出的边的最大费用记为max(i).

(1)证明旅行售货员回路的费用不超过.

(2)在旅行售货员问题的回溯法中,用上面的界作为bestc的初始值,重写该算法,并尽可能地简化代码.

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第2题
具有n个顶点且每一对不同的顶点之间都有一条边的无向图被称为()。
A、无向完全图

B、无向连通图

C、无向强连通图

D、无向树图

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第3题
证明定理15.8.定理15.8:设u,v为n阶无向图简单图G中两个不相邻的顶点,且d(u)+d(v)≥n,则G为哈密
证明定理15.8.

定理15.8：设u,v为n阶无向图简单图G中两个不相邻的顶点,且d(u)+d(v)≥n,则G为哈密顿图GU(u,v)为哈密顿图((u,v)是加的新边.

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第4题
本题给出二部图(bipartitegraph)的概念。设G=(V，E)是一类无向图，可以把它们的顶点划分为两个互不相交的子集A和B=V-A，并且这两个子集具有下列性质：

(a)A中任何两个顶点在G中都不是相互邻接的;(b)B中任何两个顶点在G中都不是相互邻接的。例如，图8-34就是二部图。对V(G)的一个划分可能是A=(0，3，4，6)和B=(1，2，5，7).

(1)试编写一个算法，判断图G是否是二部图。如果图G是二部图，则你的算法应当把项点划分成为具有上述性质的两个互不相交的子集A和B。证明：当用邻接表表示图G时，这个算法的复杂度可以做到O(n+e)。其中n是图G的顶点个数，e是边数。

(2)证明：任何-棵树都是二部图

(3)证明：当且仅当图G不包含奇数条边的回路时.它是二部图。

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第5题
给定一有向图的邻接表如下。从顶点V1出发按深度优先搜索法进行遍历，则得到的顶点序列为( )。 6题图.png

A、V1,V2,V3,V4,V7,V6,V5

B、V1,V5,V4,V7,V6,V2,V3

C、V1,V5,V6,V4,V7,V2,V3

D、V1,V5,V4,V7,V6,V3,V2

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第6题
设连通无向图G有k个奇度数的顶点，要使G变成欧拉图，在G中至少要加（ ）条边。

A、k

B、k/2

C、k-2

D、2k

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第7题
设有一个有向图G-(V,E),其中:不属于该图的拓扑有序序列是()A、B、C、D、
设有一个有向图G-(V，E)，其中：

不属于该图的拓扑有序序列是()

A、

B、

C、

D、

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第8题
【问题描述】以下程序求e=1+1/1!+1/2!+…+1/n!+…的值，直到最后一项的值不超过10-6为止。（本题有3个错） #01 #include <stdio.h> #02 int main(void) #03 { double e, a; /*a为通项，e为和*/ #04 int i=1; #05 e=1.0; #06 a=0.0; #07 do { #08 a=a*i; #09 e=e+a; #10 i=i+1; #11 }while(a<=1e-6); 0 *要求计算到最后一项的值小于等于10-6为止* #12 printf(“%f\n”,e); #13 return ; #14 }>
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第9题
设无向图的顶点个数为n，且任何边的两端不是相同顶点，问关于这个无向图的连通分量的数量叙述哪些正确？

A、至少有1个连通分量

B、至多有2个连通分量

C、至少有2个连通分量

D、至多有n个连通分量

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第10题
设无向图的顶点个数为n，且任何边的两端不是相同顶点，以下关于这个无向图的顶点的度数叙述，哪些正确？

A、各顶点的度数最少为1（指顶点的度数可能为1，但不可能少于1；其它选项同理）

B、各顶点的度数最多为n

C、各顶点的度数最多为n-1

D、各顶点的度数最少为0

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