题目内容
（请给出正确答案）
A.至多n个
B.至少n个
C.有且只有n个
D.至多n-1个
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更多“F[x]中，n次多项式（n＞0)在F中有几个根？”相关的问题
1)设f(x)及G(x)是P[x]中m次及≤m+1次多项式。证明：![1)设f（x)及G（x)是P[x]中m次及≤m+1次多项式。证明：对所有n≥1成立的充分必要条件是G](https://img2.soutiyun.com/ask/2021-01-08/97895494023363.jpg)
对所有n≥1成立的充分必要条件是G(x+1)-G(x)=f(x)且G(0)=0;
2)证明：对P[x]中任何m次多项式f(x)，必有P[x]中次数≤m+1的多项式G(x)满足![1)设f（x)及G（x)是P[x]中m次及≤m+1次多项式。证明：对所有n≥1成立的充分必要条件是G](https://img2.soutiyun.com/ask/2021-01-08/978954993154656.jpg)
对任何n≥1的整数成立;
3)求![1)设f（x)及G（x)是P[x]中m次及≤m+1次多项式。证明：对所有n≥1成立的充分必要条件是G](https://img2.soutiyun.com/ask/2021-01-08/97895500701945.jpg)
证明:函数f(x)是n次多项式,a是方程f(x)=0的k(k≤m)重根
f
(a)=f´(a)==f(k-1)(a)=0,而f(k)(a)≠0.
在F(x)中，f(x),g(x)是次数≤n的多项式，若在F中有n+1个不同的元素，c1,c2…使得f(ci)=g(ci),则f(x)=g(x).()
代数学基本定理告诉我们，n次多项式至多有n个实根，利用此结论及罗尔定理，不求出函数f(x)＝(x－1)(x－2)(x－3)(x－4)的导数，说明方程fˊ(x)＝0有几个实根，并指出它们所在的区间．
证明：数域F上的一个n次多项式f(x)能被它的导数整除的充分且必要条件是f(x)-a(x-b)"，这里a，b是F中的数．
如果f(x)是m次多项式，记△f(x)=f(x+h)-f(x)，证明f(x)的k阶差分△kf(x)(0≤k≤m)是m-k次多项式，并且△m+lf(x)=0(l为正整数)．
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