设函数 试求a为何值时，f（x)在x=0处的极限存在．

设函数

问a为何值时,f(x)在点0连续？

设g(x)在x=0处二阶可导，且g(0)= 0,试确定a值，使函数f(x)在x=0处可导，并求f'(0).

设函数f(z)=x=0,当k为何值时,f(x)在点x=0处连续.

计算题

(1)求y=(x+1)(x-1)³的单调区间；

(2)设f(x)=alnx+bx²+x在x=1与x=2处有极值，试求常数a和b的值；

(3)当a，b为何值时，点(1，-2)是曲线y=ax³+bx²的拐点．

设函数f(x)在闭区间[0，1]上连续，在开区间(0，1)内大于零，并满足，a为常数．又曲线y=f(x)与x=1，y=0所围图形S的面积值为2，求函数y=f(x)，并问a为何值时，图形S绕x轴旋转一周所得的旋转体的体积最小．

设函数f(x)在x=a处可导，f(a)≠0，试求

设函数f(x)在闭区间[0,1]上连续,在开区间(0,1)上大于零,并满足

进一步,假设曲线y=f(x)与直线x=1和y=0所围的图形S的面积为2.

(1)求函数f(x);

(2)当a为何值时,图形S绕x轴旋转一周所得旋转体的体积最小？

设二维连续型随机变量(X,Y)的联合密度函数为

试求:(1)c的值;

(2)(X,Y)的联合分布函数F(x.y);

(3)(X,Y)的边缘密度函数fX(x),fY(y);

(4)P{(X,Y)∈G},其中G是由x+y=1,x=0,y=0所围成的平面区域.

设函数u＝f(x，y)在R²上有u_xy＝0，试求u关于x，y的函数式．