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提问人:网友anonymity
发布时间:2022-01-06
[主观题]
若在区间I上,对任何正整数n, |un(x)|≤vn(x), 证明当∑vn(x)在I上一致收敛时,级数∑un(x)在I上也一致收敛.
若在区间I上,对任何正整数n,
|un(x)|≤vn(x),
证明当∑vn(x)在I上一致收敛时,级数∑un(x)在I上也一致收敛.
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若在区间I上,对任何正整数n,
|un(x)|≤vn(x),
证明当∑vn(x)在I上一致收敛时,级数∑un(x)在I上也一致收敛.
设将F(z)=(1-qz)(1-q2z)(1-q3z)…(q|<1)表成幂级数
F(z)=A0+A1z+A2z2+A3z3+….试利用下列函数方程
F(z)=(1-qz)F(qz)以决定系数An的数值.
已知初等数论上的弗尔马定理:当k非质数p的倍数时,则kp-1必为p的倍数余1,亦即kp-1≡1(mod p)当p为质数时,则必有
(p-1)!≡-1(mod p).
若级数c1+2c2+3c3+…+ncn+…收敛,试证下列级数1·cn+2·cn+1+3·cn+2+4·cn+3+…=tn亦收敛,且其和tn→0(n→∞).
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