用n≥3种不同颜色的珠子镶成一条项链，问有多少种方法？

用三色珠子镶成四珠项链，要求各种颜色的珠子至少有一个。问有多少种不同的项链？

设n是一个素数，用k种不同颜色的n个珠子可镶成多少不同的项链？

用3个红色珠子与2个蓝色珠子能镶成多少种不同的项链？

用4个红色与3个蓝色珠子可镶成多少种不同的项链？

粉笔有3种不同的长度，8种不同的颜色，4种不同的直径。问粉笔有多少不同的种类？

有n颗人造钻石排成一行用来制造项链，今用红、黄、蓝、白、黑对其涂色，每颗只涂其中一色，如要求红色有偶数颗，问

有一串特殊的能量项链，上面有N颗能量珠。每颗能量珠上都有两个正整数作为头标记和尾标记。对于相邻的两颗珠子，保证前一颗珠子的尾标记一定等于后一颗珠子的头标记。两颗珠子可以聚合成一颗珠子，同时释放出能量。如果前一颗能量珠的头标记为a，尾标记为b，后一颗能量珠的头标记为b，尾标记为c，则聚合后释放的能量为，新产生的珠子的头标记为a，尾标记为c。 现在我们要通过不断聚合相邻珠子直到项链上只剩1颗珠子来获取能量。显然，不同的聚合顺序能获得不同的能量。请你设计聚合顺序使得释放总能量最大。例如：N=4，4颗珠子的头标记与尾标记依次为(2，3) (3，5) (5，10) (10，2)。应先将第1颗和第4颗合并，然后再依次和第2颗、第3颗合并。可得到总能量为。 则下面给出的伪代码中空白处应填入

如果p是一个素数，求由p个红色珠子与p个蓝色珠子组成的不同的项链数。

中国工程院钱旭红院士曾在《制药工艺开发——目前的化学与工程挑战》一书的序言提到：如果说制药工程是重点讲述单元、单个过程或者装备的话，制药工艺则更关心合适的既体现技术经济价值，又与环境生态友好的生产路线。如果说，制药工程是珍珠，无数个不同色彩形状的珍珠，那么制药工艺就是有序、有重点地串起这些珍珠的红线，最终形成了独具特色的项链。通过文明每一个步骤，每一个过程，从而建立起有效而不是不择手段的过程文明，从而建立起新的药物制造业。根据这段话，下列描述正确有（）

求由2p个红色或蓝色珠子组成的不同项链数，其中p是一个素数。