若n是奇数，则8|（n^2－1)。（)

A．错误

B．正确

证明：若a为任一整数，则①3|a（a²-1);②6|a（a-1)（2a-1);③8|（（2a+1)²-1)。

枚硬币，其中有一枚是假币，己知假币的重量较轻。现只有一个天平，要求用尽量少的比较次数找出这枚假币。 【分析问题】 将n枚硬币分成相等的两部分: (1)当n为偶数时，将前后两部分，即 1...n/2和n/2+1...0，放在天平的两端，较轻的一端里有假币，继续在较轻的这部分硬币中用同样的方法找出假币: (2)当n为奇数时，将前后两部分，即1..(n -1)/2和(n+1)/2+1...0，放在天平的两端，较轻的一端里有假币，继续在较轻的这部分硬币中用同样的方法找出假币；若两端重量相等，则中间的硬币，即第 (n+1)/2枚硬币是假币。 【C代码】 下面是算法的C语言实现，其中: coins[]： 硬币数组 first，last：当前考虑的硬币数组中的第一个和最后一个下标 include ＜stdio.h＞ int getCounterfeitCoin(int coins[]， int first，int last) { int firstSum = 0，lastSum = 0; int ì; If(first==last-1){ /*只剩两枚硬币*/ if(coins[first] ＜ coins[last]) return first; return last; } if((last - first + 1) % 2 ==0){ /*偶数枚硬币*/ for(i = first;i ＜(1 );i++){ firstSum+= coins[i]; } for(i=first + (last-first) / 2 + 1;i ＜ last +1;i++){ lastSum += coins[i]; } if(2 ){ Return getCounterfeitCoin(coins,first,first+(last-first)/2;) }else{ Return getCounterfeitCoin(coins,first+(last-first)/2+1,last;) } } else{ /*奇数枚硬币*/ For(i=first;i＜first+(last-first)/2;i++){ firstSum+=coins[i]; } For(i=first+(last-first)/2+1;i＜last+1;i++){ lastSum+=coins[i]; } If(firstSum＜lastSum){ return getCounterfeitCoin(coins,first,first+(last-first)/2-1); }else if(firstSum＞lastSum){ return getCounterfeitCoin(coins,first+(last-first)/2-1,last); }else{ Return(3 ) } } }

【问题一】 根据题干说明，填充C代码中的空（1）-（3） 【问题二】 根据题干说明和C代码，算法采用了（）设计策略。 函数getCounterfeitCoin的时间复杂度为（）（用O表示）。 【问题三】 若输入的硬币数为30，则最少的比较次数为（），最多的比较次数为（）。

将下列命题符号化。（1)若a和b是奇数。则a+b是偶数。（2)只有在正整数n≤2时，不定方程x+y"=z&qu

将下列命题符号化。

(1)若a和b是奇数。则a+b是偶数。

(2)只有在正整数n≤2时，不定方程x+y"=z"才有正整数解。

(3)天在下雨,我没有去书店。

(4)两矩阵相等当且仅当其对应的元素分别相等。

(5)这苹果虽然甜，但我不打算买。

(6)除非我接到正式邀请，否则我不去参加圣诞晚会。

(7)我和小王是同学。

(8)因为他要非今晚的NBA篮球比赛,所以他没有来上自习。

(9)尽管她学习成绩不太好，但她的动手能力很强。

(10)我的手机没电了。借你的手机用一下。

A.n

B.n+1

C.(n+1)*2

D.(n+1)*2-1

A.6

B. 7

C. 8

D. 9

角形总个数是？

A.10

B.8

C.6

D.4

证明:若函数是偶函数（或奇函数),当n是奇数（或偶函数)时,则a_n=0.

证明:若函数是偶函数(或奇函数),当n是奇数(或偶函数)时,则a_n=0.

A.2-1

B.2n-1

C.2

D.2n-1