题目内容
(请给出正确答案)
提问人:网友nini_gl
发布时间:2022-01-07
[主观题]
设A为n阶对称矩阵,则A为正定矩阵的充分必要条件是().
A、
B、
C、
D、A与单位矩阵合同
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A、
B、
C、
D、A与单位矩阵合同
A、A的各阶顺序主子式全都大于0
B、A合同于n阶单位矩阵
C、存在n阶实可逆矩阵C,使得
D、A合同于n阶实对角矩阵,且主对角线上元素全都大于0
n阶实对称矩阵A为正定阵的充分必要条件是( ).
(A) 所有k级子式为正(k=1,2,…,n) (B) A的所有特征值非负
(C) A-1为正定阵 (D) R(A)=n
A、对称阵为正定的充分必要条件是的特征值全为正
B、对称阵为正定的充分必要条件是的各阶顺序主子式全为正
C、实二次型为正定的充分必要条件是它的标准形的个系数全为正
D、对称阵为负定的充分必要条件是的各阶顺序主子式全为负
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