()主要研究数量关系和变化规律的数学模型。
A.数与代数
B.图形与几何
C.统计与概率
D.综合与实践
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A.数与代数
B.图形与几何
C.统计与概率
D.综合与实践
数学是研究现实世界的数量关系和空间形式的科学。它具有高度的抽象性,应用的范围很广。在对生产方式以及与之相适应的生产关系进行质的分析的前提下,对反映生产方式以及与之相适应的生产关系的经济范畴和经济过程进行量的分析,将有助于认识的深化,有助于理论的应用。从这一方面来说,马克思主义经济学所提示的原理和规律,不少都有可能用数学语言来表达,用数学模型来表示。马克思自己就曾经想运用数学方法来说明经济危机的规律性。马克思提出了运用数学方法的前提条件:首先,材料必须是足够的;其次,材料必须是经过检验的。
自从19世纪以后,数学的发展为西方经济学家提供了方便。数理分析的方法要比单纯文字说明、推理更方便、更精确,有时也更能说服人。大量的数学符号和算式推导,使经济过程和现象的表述较为简洁、清晰。当前西方经济学也越来越追求经济学的数学形式。微观经济学所使用的数学工具甚至比物理学家使用的还多。过去使用数学工具较少的宏观经济学,现在也连篇累牍地充满了复杂的数学公式。因此,有人认为经济学的数学化应该是经济学发展的方向。
案例问题:你认为经济学的数学化应该是经济学发展的方向吗?为什么?
主题为“邮局中的问题发现与解决”的课题。这是一个数学应用、建模、探究的场景素材,教师不必给出具体问题,只要带领学生走进邮局这个环境,让学生自己观察和寻找有关的数学问题。在具体教学中,学生们自己发现和提出的数学问题如下:
(1)发现提出的邮票中的系列问题
写出一个邮资函数(分段函数)的典型案例;
中国国家邮政局2001年1月28日宣布:“从2月1日起,使用多年的民居、长城等普通邮票将停止出售,印制精美的新的普通邮票将陆续发行。新发行的普通邮票有两套。两套普票面值均暂定为十种:5分、10分、30分、60分、80分、1元、1.5元、2元、4.2元、5.4元。2月1日将首先发行最常用的五种面值:10分、60分、80分、1元、2元。”这种邮票面值设计得是否合理?怎样设计出更合理的面值组合?
邮票的齿孔的大小和间距与邮票本身幅面大小的合理关系,要保证不撕坏票,大小票的孔间距一致,这需要思考和计算。
……
(2)邮递包裹专用箱中的系列问题
邮递包裹专用箱的规格、大小是有国家标准的,这种标准的合理性如何?
每天消费者使用邮递包裹专用箱的种类数量不同,是否有统计规律?每种类型的邮递包裹专用箱的库存量或进货量为多少时比较合理?
根据所寄物品的几何尺寸,怎样选择相应的邮递包裹专用箱比较经济?
……
(3)信封设计的几何问题
各类标准信封的大小也是有国家强制性标准的,哪种型号的信封外型比较美观?
信封主要有“侧开式”和“背面中开式”,展开信封,分析它的对称性,怎样从一张大纸上(如一开的大纸)合理裁剪、制作出较多的信封?
(4)邮局中的“精打细算”
指定重量的、指定目的地的邮件怎样设计邮寄方式,经济性最好?例如大学毕业生中有一些人要联系国外留学,同时要联系几十所学校,是寄一批大小不等的书用印刷品邮寄还是寄包裹,哪种比较合算?
有奖明信片的中奖概率是多少?
A、单位
B、位值制
C、数位
D、数级
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