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提问人:网友ylb2215 发布时间:2022-01-06
[主观题]

四阶行列式设A,B均为n阶方阵,若AB=E,则A—1=_______,B—1=_______.

设A,B均为n阶方阵,若AB=E,则A—1=_______,B—1=_______.

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第1题
设A, B, C均为n阶方阵, 若AB = BA, AC = CA, 则ABC等于().

A.ACB

B.CBA

C.BCA

D.CAB

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第2题
设A,B均为n阶方阵,试证: 若A可逆,则AB与BA相似.

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第3题
若n阶方阵A的行列式|A|=2. n阶方阵B的行列式|B|=4,则积AB的行列式|AB|=______.

若n阶方阵A的行列式|A|=2. n阶方阵B的行列式|B|=4,则积AB的行列式|AB|=______.

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第4题

设A,B均为n阶方阵,则()。

A.若|A+AB|=0,则|A|=0或|E+B|=0

B.(A+B)^2=A^2+2AB+B^2

C.当AB=O时,有A=O或B=O

D.(AB)^-1=B^-1A^-1

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第5题
设A,B均为n阶方阵,E为n阶单位阵,证明:(1) 若A+B=AB,则A- E可逆;(2) 若A2-3A+4E=0则A-E可逆,并求(A- E)-1

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第6题
设A,B均为n阶方阵,且|A|=2,|B|=-3,则行列式|2A*B-1|=______.

设A,B均为n阶方阵,且|A|=2,|B|=-3,则行列式|2A*B-1|=______.

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第7题
设A、B均为n阶方阵,且AB=0,则下列()项正确。A.若R(A)=n,则B=0B.若A≠0,则B=0C.或者A=0,或者B=0D.|

设A、B均为n阶方阵,且AB=0,则下列()项正确。

A.若R(A)=n,则B=0

B.若A≠0,则B=0

C.或者A=0,或者B=0

D.|A|+|B|=0

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第8题
设A,B均为n阶方阵,则下列结论正确的是()。

A.若λ既是A,又是B的特征值,则必是A+B的特征值

B.若λ既是A,又是B的特征值,则必是AB的特征值

C.若λ既是A,又是B的特征向量,则必是A+B的特征向量

D.A的特征向量的线性组合仍为A的特征向量

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第9题
设A,B均为n阶方阵,则必有|AB|=||A|B|
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第10题
设A,B均为n阶方阵,则下列结论正确的是()。

A.若入既是A,又是B的特征值,则必是A+B的特征值

B.若入既是A,又是B的特征值,则必是AB的特征值

C.若工既是A,又是B的特征向量,则必是A+B的特征向量

D.A的特征向量的线性组合仍为A的特征向量

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