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（请给出正确答案）
提问人：网友zzy008
发布时间：2022-01-07
[主观题]
假设A是n阶方阵，则下列结论正确的是（).
A、若
，则
是
的特征值
B、若
是
的特征值，则
C、若
只有零解，则0不是
的特征值
D、若
有非零解，则0是
的特征值
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为幂零矩阵(
，k为正整数)，则A的特征值 .
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B.
C.
D.
第3题
阅读以下说明和C语言程序，将应填入(n)处的字句写在答题纸的对应栏内。
【说明】
魔方阵，又叫幻方，在我国古代称为"纵横图".由1…N2共N2个自然数构成每行、每列及两对角线上各数之和都相等的N×N方阵，这样的方阵就叫做N阶魔方阵。顾名思义，奇阶魔方阵就是N为奇数的幻方。
奇数阶魔方阵的生成方法如下：
(1)第一个位置在第一行正中。
(2)新位置应当处于最近一个插入位置右上方，但如果右上方位置已超出方阵上边界，则新位置取应选列的最下一个位置;如果超出右边界，则新位置取应选行的最左一个位置。
(3)若最近一个插入元素为N的整数倍，则选下面一行同列上的位置为新位置。本题要求输入一个数据n,然后打印由自然数1到n2的自然数构成的魔方阵(n为奇数)。例如，当n=3时，魔方阵为：
816
357
492
了解其生成方法后，就可以根据此方法来写出程序了。首先设置int变量i,j,m,n.其中i标记魔方阵的行;j标记魔方阵的列;n表示魔方阵的维数，通过输入得到;通过m递加得到插入的数据。数组a[MAX][MAX]用于存放魔方阵元素。这里预定义了MAX的大小，没有采用动态分配，在此设置为15,即最大求得15×15阶魔方阵。
【程序】
#include
#defineMAX15
voidmain()
{
intn;
intm=1;
inti,j;
inta[MAX][MAX];
printf("Pleaseinputtherankofmatrix:");
scanf("%d",&n);
i=0;
(1)
while((2))
{
a[i][j]=m;
m++;
i--;
j++;
if((m-1)%n==0&&m>1)
{
(3)
j=j-1;
}
if(i<0)//超出上界
(4)
if(j>(n-1))//超出右边界
(5)
}
for(i=0;i
for(j=0;j
{
if(a[i][j]/10==0)
printf("%d",a[i][j]);//对程序无影响，只是使输出的数每一列对齐
else
printf("%d",a[i][j]);
if(j==(n-1))
printf("\n");
}
}
第5题
设A与B均为n阶方阵,则下列结论成立的是()。
A.det(AB)=0,则4=O,或B=O
点击查看答案
B.det(AB)=0,则detA=0,或detB=0
C.AB=O,则4=0,或B=O
D.AB≠O,则detA≠0,或detB≠0
第6题
设A是n阶方阵,λ1,λ2是A的特征值,对应的特征向量分别为a1,a2,则下列结论正确的是()。
A.λ1=λ2时，a1,a2的分量成比例。
点击查看答案
B.λ1=0，则a1=0
C.λ1≠λ2时a1+a2不可能是A的特征向量
D.λ1≠λ2，若λ3=λ1+λ2也是特征值，则对应特征向量是a1+a2
第7题
设A为3阶矩阵， [图]是线性无关的三维列向量，且满足： ...
设A为3阶矩阵，
是线性无关的三维列向量，且满足：
则下列结论正确的是( ).
A、A的特征值为1,2,3
B、A一定可对角化
C、
与矩阵
相似
D、记
，则
第8题
设P是数域， [图]是 [图]的一个特征值．记 [图]，则下列...
设P是数域，
是
的一个特征值．记
，则下列结论正确的是( ).
A、
是
空间的线性子空间
B、中的每个元素ξ都是A的属于特征值
的特征向量
C、
D、
第9题
设A,B都是n阶实对称矩阵，则A,B在实数域上合同的充要条件（ ）.
A、A,B都是可逆矩阵
B、A,B有相同的秩
C、A,B有相同的正惯性指数，相同的负惯性指数
D、A,B有相同的特征多项式
E、A,B有相同的迹
的矩阵为（ ）.
