设函数f（x）=e5x，则f（x)的n阶导数f（n)（x)=____．

设f(x)=e5x，则f(x)的n阶导数f(n)(x)=__________．

设f (x)=e5x,则f′(0)=_________.

证明：设f(x)为n阶可导函数，若方程f(x)=0有n+1个相异的实根，则方程fn(x)=0至少有一个实根。

设函数f(x)有连续的导数,f(0)=0,J'(0)≠0,当x→0时,

与x^k为同阶无穷小,则k为().

A.1

B.2

C.3

D.4

A.高阶无穷小

B.同阶无穷小

C.等价无穷小

D.低阶无穷小

设函数,则当x→0时,f(x)是g(x)的().

A.低阶无穷小

B.高阶无穷小

C.等价无穷小

D.同阶无穷小,但不等价

设y=f(x)为可导函数，则当△x→0时，△y-dy为△x的（） A．高阶无穷小 B．等价无穷小 C．同阶但不等价无穷小 D．低阶无穷小

设f(x)为连续函数.求函数的n阶导数.

设函数f(x,y)具有连续的n阶偏导数:试证函数g(t)=f(a+ht,b+kt)的n阶导数

设函数y＝f(x)在点x＝x。处可微，△y＝f(x。＋△x)－f(x。)，则当△x→0时，必有[ ]．

A．dy是比△x高阶的无穷小量

B．dy是比△x低阶的无穷小量

C．△y－dy是比△x高阶的无穷小量

D．△y－dy是与△x同阶的无穷小量